六年级下册数学难题

1.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种树是（ ）种。

2.张阿姨给孩子买衣服。有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，问至少给（ ）个孩子买衣服。

3.任意给出6个不同的连续自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，你能说出其中道理吗？

4.民主小学有30名学生是同一个月出生的，这30名学生只有几月份出生时，才能保证至少有两个学生的生日是同一天？

5.一个口袋有50个编着号码的相同的小球，其中标号为
的各有10个。

(1)至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？

(2)最少要取出多少个，才能保证5个不同号码的小球。

由抽屉原理。

至少有两面的颜色是一致的。

则墙面数比颜色数多。

所以有4-1=3种。

同样。人数大于颜色数。

所以至少3+1=4个。

除以5，余数可能是0，1，2，3，4

有5种。6个自然数则至少有两个除以5余数相同。

他们的差能被5整除。

保证至少有两个学生的生日是同一天。

则天数比学生数少。

即最多30-1=29天。

所以是2月。

13个。即拿出11个。

此时有两个相同。

假设两个1，还有2到10

第2个若是2到10中的一个，就行了。

若还是1则第13个不论是几都可以。

因为如果是2到10，显然可以。

若是1，则有4个1，也是两对。

所以是10+1+1+1=13

有10种，至少5个相同。

则可能10种都拿出4个，这是再拿一个即可。

所以至少10×4+1=41个。

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