六年级下期中复习

期中复习。

1．选择题。

1．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）

a．1：4 b．3：4 c．1：3 d．1：8

2．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）

a．5：8 b．12：5 c．8：5 d．5：12

3．张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；***的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，（走得远．

a．无法判定 b．张老师 c．***。

4．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．

a．240人 b．260人 c．280人 d．300人

二．填空题。

5．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．

6．从一个底面半径为4厘米的圆柱的一端，横截下一段，要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，则截下的圆柱长为厘米．

三．解答题。

7．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？

8．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．

9．如图，该圆柱玻璃容器的底面直径为10厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高15厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？

10．将一根横截面直径为40cm，长30dm的圆柱形木块，加工成边长为20cm的正方形并且尽可能大的方木．要锯掉多少立方分米木料？

11．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

12．一条直线上放着一个长方形ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点a顺时针旋转90度到达长方形ⅱ的位置，此时d到达d1点的位置；再让长方形ⅱ绕顶点d1顺时针90度到达长方形ⅲ的位置，此时 c点到达c2点的位置；再让长方形ⅲ绕顶点c2顺时针旋转90度到达长方形ⅳ的位置，此时b点到达b3点的位置；再让长方ⅳ绕顶点b3顺时针转90度到达长方形ⅴ的位置，此时a点到达a3点的位置．求a点所经过的总距离．（取π≈3）

13．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

14．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？

15．如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，a部份为一锥体、b部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？

16．一个容器从上面和正面看，得到如下两个图形．

1）求这个容器的表面积。

2）求这个容器的体积．

17．三个相同的小圆柱，高都是7厘米，将它们合并成一个大的圆柱，表面积减少了100.48平方厘米，那么合并后的大圆柱体积是多少立方厘米？

18．一个底面直径是10厘米，高是24厘米的圆柱体中，挖去一个最大的长方体，剩下部分的体积是多少？

19．一种圆柱可口可乐瓶装汽水，底面直径6厘米，高12厘米，这种可口可乐瓶可装汽水多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）．用一个长5分米、宽3分米，高1.5分米纸盒来装（如图）最多可以装多少瓶？

20．在比例5：30=12：72中，如果5加上15，要使比例依然成立，12应加上．

21．小明要请住在上海的奶奶来家住几天．小明在比例尺是1：4500000的地图上量的上海到北京的距离是32cm，如果火车每小时行驶120km，奶奶坐早上8：00的火车，小明应几点钟去接？

期中复习。参***与试题解析。

一．选择题（共4小题）

1．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（c ）

a．1：4 b．3：4 c．1：3 d．1：8

解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，2．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（c ）

a．5：8 b．12：5 c．8：5 d．5：12

解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[6×3÷（π32）]：5÷（π22）]=8：5

3．张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；***的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，（ b ）走得远．a．无法判定 b．张老师 c．***。

解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：48÷17=（圈），张老师行驶的路程：

×3.14×59≈523.09厘米，***的自行车蹬一圈车轮转的圈数：

26÷12=（圈），张老师行驶的路程：×3.14×61≈415.

00（厘米），因为523.09＞415.00

所以：张老师的自行车蹬一圈去得远．

a．240人 b．260人 c．280人 d．300人。

解答】解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000， x=300；

二．填空题（共2小题）

5．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 12.56 升．

解答】解：4分米=40厘米，3.14×102×40，=3.14×100×40，=314×40，=12560（立方厘米）；12560立方厘米=12.56升；

6．从一个底面半径为4厘米的圆柱的一端，横截下一段，要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，则截下的圆柱长为 25.12 厘米．

解答】解：2×3.14×4=25.12（厘米）；

三．解答题（共15小题）

解答】解：3.14×102×（10×2），=314×20，=6280（立方厘米）；

8．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．

解答】解：设圆的直径为d分米，则：3.

14d+d=24.84， 4.14d=24.

84， d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积：3.14×32×12=3.

14×9×12=339.12（立方分米）．

9．如图，该圆柱玻璃容器的底面直径为10厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高15厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？[思路点晴：水面下降的体积等于铅锤的体积．]．

解答】解：[×3.14×（8÷2）2×15]÷[3.

14×（10÷2）2]，[3.14×16×15]÷78.5，=251.

2÷78.5，=3.2（厘米）；

10．将一根横截面直径为40cm，长30dm的圆柱形木块，加工成边长为20cm的正方形并且尽可能大的方木．要锯掉多少立方分米木料？

解答】解：40厘米=4分米 20厘米=2分米。

3.14×（4÷2）2×30﹣2×2×30=3.14×4×30﹣2×2×30=376.8﹣120=256.8（立方分米）；

11．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

解答】解：假设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥底面积为：s÷（）2=s，圆锥的体积：×s×（h）=sh，sh÷sh=．

解答】解：由题意和以上分析知，由ⅰ到ⅱa点所走过的路程是0；由ⅱ到 iii，a点所走过的路程：2π×3×；

由iii 到 iv，a点所走过的路程：2π×5×；由iv到v，a点所走过的路程：2π×4×；

a点到g点所走过的总路程的长：0+2π×3×+2π×5×+2π×4×=6π=18（厘米）；

13．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

解答】解：底面周长：25.

12÷2=12.56（厘米），底面半径：12.

56÷3.14÷2=2（厘米），两个底面积：3.

14×22×2=25.12（平方厘米），侧面积：12.

56×8=100.48（平方厘米），表面积：25.

12+100.48=125.6（平方厘米）．

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