（时间90分钟，满分100）
班级姓名分数。
1．（3分）三个好朋友做摸球游戏，盒子中有红球2个，黄球15个，篮球6个，亮亮说：“摸一次不可能摸到红球”兰兰说：“摸一次一定能摸到黄球”军军说：
“摸一次摸到红球的可能性最小”． 说的对．
2．（3分）一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知5=25，△+那么它的牌照号码是 ．
3．（3分）一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要秒．
4．（3分）一个正方形与一个宽5厘米、面积100平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形，这个正方形的面积最大是平方厘米．
5．（3分）观察式子：①52﹣42=32，②132﹣122=52，③252﹣242=72，④412﹣402=92，第⑤个式子应该是 ．
6．（3分）商场用3000元购进a、b两台空调，卖出后a空调赚了30%，b空调赚了10%，最终共赚了580元，那么b空调的成本是元．
7．（3分）如图，线段ab长20厘米，一只蚂蚁从a到b沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是厘米．
8．（3分）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个三角形的面积是。
平方分米．9．（3分）小华开始学习时，从镜中看到的钟面时间是下午6：30，结束时实际时间正好是6：30，他学习了小时．
10．（3分）小红看一本科技书，看了3天，剩下121页．如果用这样的速度看4天，就剩下全书的，则这本书一共有页．
11．（2分）在一个班里，女生人数占全班人数的，那么男、女人数的比是（ ）
a.3：2 b.2：5 c.2：3 d.3：5
12．（2分）如图，在梯形abcd中，cd、ab分别是梯形的上底和下底，ac与bd相交于点e，若。
ade的面积是s1，△bce的面积是s2，则有（ ）
d.无法确定。
13．（2分）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是（ ）
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.无法确定。
14．（2分）5个自然数中，中位数是4，众数只有6，那么这5个数的和最大是（ ）
a.21 b.23 c.25 d.28
15．（2分）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
a. b. c.2倍 d.3倍。
16．（20分）计算题。
17．（8分）学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装3个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？
18．（7分）有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1：1，经统计他们共带了27个研究生．问：带2个研究生的教授有几人？
19．（7分）由奶糖、水果糖、软糖和酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖质量之和占总质量的，奶糖和软糖质量之和占总质量的75%，奶糖和酥糖质量之和占总质量的60%，求奶糖有多少千克？
20．（9分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25枝，那么，降价前这些钱可以买签字笔多少枝？
21．（9分）某通信公司提供以下三种上网方式供用户选择（每月上网总费用y与上网时间x的关系如图所示），请观察图形，回答下列问题：
方案一：采取包月制；
方案二：除月固定基本服务费外，另按上网小时数收取上网费；
方案三：仅按上网小时数收取上网费用（不收月基本服务费）．
1）射线表示方案一，射线表示方案二，射线表示方案三．
2）方案二中每月固定基本服务费是元，每小时上网费元；方案三每小时收取上网费元．
3）每月上网小时，甲、乙两种方案的收费相同，收费元．
4）如果小明每月上网180小时，请通过计算说明哪种方案更合算？
参***。1．军军。
解析】试题分析：（1）亮亮说：“摸一次不可能摸到红球，是不对的，因为盒子里有红球，就有可能摸到红球．
2）兰兰说：“摸一次一定能摸到黄球是不对的；摸一次三种颜色的球都可能被摸到．
3）军军说：摸一次摸到红球的可能性最小，是正确的；因为盒子中球的颜色有3种，红球有2个，黄球有15个，蓝球6个，15＞6＞2，所以摸到红球的可能性最小．
解：因为盒子中球的颜色有3种，红球有2个，黄球有15个，蓝球6个，15＞6＞2，所以摸到红球的可能性最小．
军军说：摸一次摸到红球的可能性最小，是正确的．
故答案为：军军．
点评：不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
解析】试题分析：根据○+○可知□=2○，将□=2○代入○+□5=25求出○，进而求出△．
解：因为○+○
所以□=2○，将□=2○代入○+□5=25，即5=25，5○+5=25，5○=25﹣5，=4；
因为△+△所以△=4÷2=2；
故答案为：4825．
点评：解答此题的关键是，根据题意将□代换为○，求出○即可．
解析】试题分析：根据题意，追及路程应是火车与卡车的长度和，然后除以两车的速度差，即为卡车从追上到超过火车需要的时间．据此解答．
解：（350+10）÷（16﹣12）
90（秒）答：卡车从追上到超过火车需要90秒．
故答案为：90．
点评：此题运用了关系式：路程÷速度差=追及时间．
解析】试题分析：一个宽为5厘米，面积为100平方厘米的长方形，它的长是100÷5=20（厘米）．一个正方形与一个宽为5厘米，面积为100平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形，拼的方法有两种，一种是以5厘米为公共边拼，另一种是以20厘米为公共边拼，要使拼成的面积最大，就是以20厘米为公共边拼，即正方形的边长是20厘米，根据正方形的面积公式即可求解．
解：100÷5=20（厘米）
20×20=400（平方厘米）
答：这个正方形的面积最大是400平方厘米．
故答案为：400．
点评：本题的关键是理解：要使正方形的面积最大，是要以哪条边为公共边来拼，才能最大．
解析】试题分析：观察发现：右边是奇数列（2n+1）的平方，左边两底数的和等于（2n+1）的平方，差等于1，可得到第⑤个式子应该612﹣602=11：据此解答即可．
解：根据分析可知：
第⑤个式子应该：
故答案为：612﹣602=11．
点评：关键是根据给出的式子，找出规律，再由规律解决问题．
解析】试题分析：此题可以设b空调的成本是x元，则a空调为（3000﹣x）元．因为a空调赚了30%，b空调赚了10%，因此两种球共获利x×30%+（3000﹣x）×10%，已知共赚了580元，由获利相等，列出方程x×30%+（3000﹣x）×11%=580，解答即可．
解：设b空调的成本是x元，则a空调为（3000﹣x）元，x×30%+（3000﹣x）×11%=580
0.3x+330﹣0.11x=580
0.19x=250
x=1316
答：b空调的成本是1316元，故答案为：1316．
点评：此题解答的依据是根据关系式：a空调赚的钱+b空调赚的钱=两种空调共获利580元．
解析】试题分析：由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离．
解：3.14×20÷2
31.4（厘米）
答：蚂蚁的行程是31.4厘米．
故答案为：31.4．
点评：解答此题的关键是明白：蚂蚁的行程相当于以直径为20厘米的圆周长的一半．
解析】试题分析：以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为另一直角边，高为旋转直角边的圆锥；由半径为3分米可求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式“v=sh”即可求出圆锥的高即此直角三形的另一直角边，再根据三角形的面积公式“s=ah”即可求出这个三角形的面积．
解：94.2×3÷（3.14×32）
10（分米）
10×3=15（平方分米）．
故答案为：15．
点评：此题考查的知识点比较多，有将一个装简单图形旋转一定的度数、圆锥的特征及体积的计算、三角形面积的计算等．
解析】试题分析：镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，依此即可得到准确时间．再用结束时间减去开始时间就是经过的时间．
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻6：30与实际时刻5：30成轴对称，所以此时实际时刻为5：30．
6时30分﹣5时30分=1小时。
答：他学习了1小时．
故答案为：1．
点评：解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．同时考查时间的计算，计算时间段用结束时间减去开始时间．
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