六年级诊断题

学而思六年级奥数诊断测试题。

姓名___各位家长：以下试题是学而思奥数十二级体暑期系六年级诊断测试题！

要求：在60分钟内独立完成！

做完的同学根据预约时间，将试卷交给负责诊断的诊断老师，我们将根据其测试情况给出诊断报告。

一：简答题（共8题，每题5分，请写出简要步骤）

1、计算：（1）（年武汉外校招生考试试题）

2、用（每个数恰用一次）组成的四位数中，其中共有多少个能被整除？

3、已知四边形中，（如图），并且与垂直，求四边形的面积。

4、一列火车驶过米长的隧道用了秒。若将火车的速度提高一半，则通过长米的隧道只用了秒，则这列火车的全长为多少米？火车的速度是多少？

5、（年第九届创新杯试题改编）春游时，朱老师带学而思名学生去东湖划湖，如果每只小船坐三人，租金人，每只大船坐五人，租金元，那么这些学生至少要花租金多少钱？

6、甲、乙二人同时从地出发去地，在两地间往返而行，甲的速度是每小时千米，乙的速度是每小时千米。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是千米，那么，两地相距多少千米？

7、将克白糖放入空杯中，倒入克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加入多少克白糖？

8、（年第十五届华杯赛试题改编）已知两位自然数“”能被它的数字之积整除，求出“”代表的两位数。

二、解答题：（共6题，每题10分，请写出详细步骤）

9、（年第六届新希望杯试题）将按下图规律排列：

那么在第行第列。

10、（年第十六届华杯赛决赛试题）长方的面积是平方厘米，梯形的顶点在上，是腰的中点。试求梯形的面积。

11、（年“学而思杯”六年级一试）支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得分，平一场各得分，负一场不得分。全部比赛结束后，发现共有场平局，且其中支球队共得了分，求第支球队得分。

12、甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是。

1）现三人各投篮一次，求人都没投进的概率；

2）现在人各投篮一次，求至少有两人投进的概率。

13、（年新希望杯改编）在某项秘密任务中，如果豪杰老师和齐老师合作，各自的工作效率能提高到原来的倍。两人合作天后，齐老师回家吃饭，剩下的任务由豪杰老师单独完成需天，由齐老师单独完成需天。那么由齐老师单独完成整项任务需要多少天？

14、（年武汉外校招生考试试题改编）如图，小明从长江大桥到学而思，小朱从学而思到长江大桥，按如图所示的路线同时出发，恰好同时到达。已知小明、小朱二人出发时速度之经为。图中，家乐福到长江大桥的路程与学而思到家乐福的路程相等，家乐福到中山公园的路程为千米，家乐福到肯德鸡的路程为千米。

两人经过中山公园都要减速。若小明出发的速度是，求长江大桥到学而思的路程。