2023年寒假学习效果监测九年级数学试题。
一、选择题。
1. .abc中，、、分别是∠a、∠b、∠c的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）
a． sinab． cosb= c． tana= d． tanb=
2．如图，点p是的边ac上一点，连结bp，以下条件中，不能判定∽的是（ ）
ab． c． d．
3．用配方法解方程x2－4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
a．(x－2)2=2 b．(x＋2)2=2 c．(x－2)2=－2 d．(x－2)2=6
4．如图2，已知的三个顶点均在格点上，则的值为。
a． b． c． d．
5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
abcd.
6．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是。
a．y＝2(x + 2)2－2b．y＝2(x－2)2 + 2
c．y＝2(x－2)2－2d．y＝2(x + 2)2 + 2
7．在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与(k≠0)的图像大致是（ ）
8．⊙o的直径ab＝10cm，弦cd⊥ab，垂足为p．若op:ob＝3:5，则cd的长为（ ）
a．6cm b．4cm c．8 cm d． cm
9．如图，斜面ac的坡度（cd与ad的比）为1：2，ac=3米，坡顶有旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连．若ab=10米，则旗杆bc的高度为（ ）
a．5米 b．6米 c．8米 d．（3+）米。
10. 下列四个几何体中，主视图是圆的是（ ）
a． b． cd．
11. 如图，⊙o是△abc的内切圆，切点分别是d、e、f，已知∠a=100°，∠c=30°，则∠dfe的度数是（ ）
a.55° b.60° c.65° d.70°
12. 已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形abcd的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，ab=4，bc=6，则tanα的值等于( )
abcd.
二、填空题：
13.函数中，自变量的取值范围是。
14△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be，若be＝9，bc＝12，则cosc＝ ．
15. 如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d．若∠c=20°，则∠cda
16. 如右图抛物线y=－x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点（1,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是。
17．已知扇形的弧长是2π，半径为10cm，则扇形的面积是 cm2
18． 体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是。
三、解答题。
19．小明在热气球a上看到正前方横跨河流两岸的大桥bc，并测得b，c两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥bc与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）
参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）
20．如图四边形abcd为正方形，点a的坐标为（0,2），点b的坐标为（0,－3），反比例函数y=的图象经过点c，一次函数y=ax+b的图象经过点a、c．
1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
2)若点p是反比例函数图像上的一点，△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积，求p点的坐标．
21．如图，在△abc中，ab=ac，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab、bc相交于点d、e，ef⊥ac，垂足为f．求证：直线ef是⊙o的切线．
22、已知：如图，一次函数的图像与x轴交于点a，与y轴交于点b，二次函数的图像与一次函数的图像相交于b、c两点，与x轴。
交于d、e两点且d点坐标为（1，0）.
1）求二次函数的解析式；
2）求四边形bdec的面积s；
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