六年级竞赛试题

2024年韶关市“青少年宫杯”趣味数学竞赛六年级试题。

考试时间：90分钟，满分：100分）

考号学校姓名得分。

一．填空题（每小题3分，共30分）

1、小明早晨起床洗漱时，看到镜中的钟是6点50分，他到学校后看到校门上的时钟正好是6点50分，小明起床洗漱的时间是（）点（）分。

2、在和之间有8个分数，如果任意相邻两个分数之差都相等，这10个分数之和是（）

3、甲乙两个数的平均数是35，甲：乙=2：3，乙：丙=7：8，丙数是（）

4、甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比为5:4，甲、丙的钱数之比为3:4,如果丙给乙12元，那么两人的钱数相等。甲、乙、丙三人共有（）元。

5、如右图，长方形abcd中，dp:pc=1:2,△adp的面积是6平方厘米， △pqc的面积是4平方厘米，长方形abcd的面积是平方厘米。

6、火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。如果火车速度降低，那么火车通过长1950米的隧道用秒。

7、小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小明喝的纯奶和水多（填“一样”或“不一样”）。

年4月lo日是星期日，则2024年6月1日是星期___

9、某校六年级只有两个班共有75人，一班人数的是男生，二班人数的是女生，问这个学校六年级共有女生（）人。

10、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，（走得快。

二、选择题。（每小题3分，共15分）

1、规定1！=1×1，2！=2×1，3！=3×2×1，…已知a！=5040，那么a=（

a．5b．6c． 7d．8

2、正方体棱长为4厘米，在前、后、上、下各挖掉一个棱长为1厘米的正方体，则剩余物体的表面积是（）平方厘米。

a．138b．132c． 126d．120

3、对于任意的三个整数，则（）

a．它们的和是偶数的可能性小b．它们的和是奇数的可能性小。

c．其中必有两数的和是奇数d．其中必有两数的和是偶数。

4、一圆柱的底面半径和高都增加50%，它的体积增加。

a．50b．150c． 237.5 d．200

5、甲乙丙三位同学同时参加400米赛跑，自始至终保持匀速，结果甲得第一，当甲到达终点时，乙距终点还有30米，丙距终点还有50米，则下列说法正确的是（）

a．当乙到达终点时，丙离终点约18米 b．当乙到达终点时，丙离终点20米。

c．当乙到达终点时，丙离终点约22米 d．当乙到达终点时，丙离终点约24米。

三、计算题（第1小题每小题4分，第2 题4分，共20分）

1、用简便方法计算。

2、已知1=1=×1×2，1+2=9=×2×3，1+2+3=36=×3×4

猜想：1+2+3+…+n

利用上述结果计算：

四、解答题（第1题5分，第2题4分，共9分）

1、认真观察下图（用小棒摆的），找出规律，并完成**。

2. 某校由a、b、c三个班各出三名选手比赛长跑，规定第一名得9分，以后每个名次得分。比赛结果三个班总分相同，没有并列名次，也没有同一个班的学生得相连名次，如果第一名是c班的，第二名是b班的，那么最后一名是哪个班的？

（写出计算过程，并简要说明理由）。

五、应用题（每题5分，共20分）

1、一个圆柱体底面半径是3厘米，表面积是150.72平方厘米。求圆柱体体积．(π取3.14)

2、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需多少小时？

3、某商店购进出一批笔记本，按30%的利润定价。当**这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半**。问销售完后商店实际获得利润率是百分之几？

[利润率=（售价－成本）÷成本]

4、李师傅原定若干小时内加工一批零件。他估算了一下，如果按照原计划的效率加工120个零件后，再把工作效率提高25%，就可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？

六、综合题。（6分）

2024年世界杯足球赛小组赛中，每个球队都比赛了3场。下面分别是其中两个小组的球队在小组赛中的成绩情况。请你根据表1找出胜（赢球）一场，平（踢平）一场，负（输球）一场的得分规则，再填写表2及下面的空格。

表1表2

胜一场球得___分；平一场得___分；负一场球得___分。

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