2019级数学测试卷B卷

发布 2020-05-19 19:41:28 阅读 9396

年级专业姓名:

一. 判断题(16分)

1.在实数a与b相等的条件下,(a-b)+(a+b)i是纯虚数。(

2.如果z1+z2是一个实数,则z1与z2是共轭复数。(

3.凡复数都不能比较大小。(

4.任一个实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,在复数范围内都有解。(

二.填空题(32分)

5.过两点(1,2)与(-1,3)的直线的斜率为。

6.两平行线x-y-6=0与x-y-2=0之间的距离为。

7.直线3x+2y-6=0的倾斜角为。

8.点p(2,-1)到直线3x-4y+12=0的距离为。

9.已知a(4,9),b(6,3),以线段ab为直径的圆的方程。

10.顶点在原点,关于y轴对称,且过点a(-3,-4)的抛物线标准方程是。

11.已知点m的极坐标为(3,π/6),则点m的直角坐标为。

12.曲线x2+y2=4x的坐标方程是。

三.选择题(32分)

13.复数z=-2(cosπ/3+isinπ/3)的模是( )

a.-2 b.2 c.根号3 d.2根号3

14.设w=-1/2+根号3/2 i,则w3的值为( )

a.1b.-1 c.-1/2+根号3/2 i d.-1/2-根号3/2 i

15.直线2x-y+p=0和直线x+2y+q=0的位置关系( )

a.平行 b.相交 c.重合 d.垂直。

16.若方程ax+by=0表示的直线是y轴,则a,b和c满足( )

且b=c=0 且a≠0

17.若曲线x2+y2cosα=1中的α满足90<α<180,则曲线应为( )

a.抛物线 b.双曲线 c.椭圆 d.圆。

18.圆(x+a)2+(y+b)=b2 (a≥b),则这个圆应为( )

a.与x轴相切 b.与y轴相切 c.经过原点 d.与两坐标轴相切。

19.圆ρ=2与直线﹛x=t,y=2+4tent 相交所截得的玄长是( )

a.2 b.4 c.2根号2 d.2根号3

20.参数方程﹛x=1=2sec t ,y=2+4ten t (t是参数)表示的曲线是( )

a.圆 b. 椭圆 c.双曲线 d.抛物线。

四.解答题(20分)

21.求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点且垂直于直线2x+y=0的直线方程。

22.已知双曲线x2/225-y2/64=1上的一点,它的横坐标等于15,试求该点到两个焦点的距离。

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