浙江科技学院。
2009 -2010 学年第2学期考试试卷b卷
考试科目概率论与数理统计考试方式闭完成时限 2小时
拟题人工程数学组审核人批准人 2023年6月29日。
院年级专业。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、设事件a与b互不相容，且，则一定有( )
ab）； cd）。
2、设随机变量x的密度函数为，则下列区间可能为的是( )
a）（0，）；b）（，c）（，d）（0，）。
3、设随机变量x服从泊松分布，则y=3x-2的方差为( )
a）6； （b）16； （c）18； （d）4。
4、设x~n(μ，42),y~n(μ，52),记 p1=p，p2=p，则( )
a）对任意实数μ，都有p1=p2； （b）对任意实数μ，都有p1（c）只对μ的个别值，才有p1=p2；（d）对任意实数μ，都有p1>p2。
5、设随机变量x与y满足d (x＋y) =d(x) +d(y)，则下面不一定正确的是( )
a）x与y不相关b）x与y独立；
c）d(x－y) =d(x)＋d(y)； d）e (xy) =e (x) e (y)。
6、设总体，未知，而已知， (x1 , x2 ,,xn ) 为一样本， ,则以下样本的函数为不是统计量的是 (
a）； b）；
c）； d）。
2、填空题（每小题3分，共30分）
1、若事件a、b独立，则。
2、设在一次试验中，事件a出现的概率为0.2,现进行3次独立重复试验，则a至少出现一次的概率为。
3、已知x 服从正态分布n(3,2),且，则c= 。
4、设随机变量x的分布函数为： ，求x的分布律为。
5、设随机变量x的分布律为：
则 a6、设，则bc
7、设，表示对的三次独立重复观察中事件出现的。
次数，则。8、设随机变量，随机变量，则的分布律为。
9、设随机变量x 的分布函数为，则常数a=
10、设，x、y独立，则。
三、计算题（共46分）
1、(6分) 设事件a发生的概率是0.6，a与b都发生的概率是0.1，a与b都不发生的概率为0.15，求b发生的概率。
2、（12分）设二维随机变量(x,y)的边缘分布律为：
x,y独立，求：（1）(x,y)的联合概率分布；（2）；（3）e(xy)；（4）z=x-y的分布律。
3、（12分）设随机变量的概率密度为。
求：（1）常数；（2）；（3）x与是否相互独立 ；（4）e(x)。
4、（6分）设从发芽率为0.95的一批种子里随机取出400粒，求不发芽的种子数不多于15粒的概率。
5、(10分)设随机变量x 的概率密度为。
试求 (1) c ; 2); 3) x 的分布函数f(x) ;4) e(x)。
四、证明题（共6分）
设随机变量x在区间(-1，1 )服从均匀分布，证明y= |x|在区间( 0，1 )服从均匀分布。
安徽科技学院试卷档案
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