高中物理作为高考重要科目，高考大纲中列出的考试内容范围包括必修模块和选修模块。必修模块(包括必修1和必修2)中考点共有23个，其中级要求14个（位移、速度和加速度；匀变速直线运动及其公式、图象；力的合成和分解；共点力的平衡；牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用；运动的合成与分解；抛体运动；匀速圆周运动的向心力；功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用；万有引力定律及其应用；环绕速度）。选修模块(包括选修3-1和3-2)中考点共有36个，其中级要求11个（库仑定律；电场强度、点电荷的场强；电势差；带电粒子在匀强电场中的运动；欧姆定律；闭合电路欧姆定律；匀强磁场中的安培力；洛伦兹力公式；带电粒子在匀强磁场中的运动；法拉第电磁感应定律；楞次定律）。
高考大纲中要求的实验共有11个（选修模块中6个，选修模块中5个）。通过分析近五年的高考试题，可以发现高考大纲中列出的必考内容59个考点中，其中级要求考点25个，考查频率高的考点只有18个。也就是说，在每年的高考必考部分12个试题中，绝大多数试题是考查这18个核心考点的。
因此在高考冲刺阶段，重点加强这18个核心考点的训练，就可拿得高分，赢在高考。
十。六、带电粒子在电磁场中的运动。
考点分析】以速度v垂直进入匀强磁场中的带电粒子，洛伦兹力提供向心力，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，其轨道半径r=mv/qb，运动周期t=2πm/qb。
解题技巧】1. 圆心的确定：因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，沿两个洛伦兹力f画出延长线，两延长线的交点即为圆心。
或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置。
2. 半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点：
1）粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于ab线与切线的夹角（弦切角φ）的2倍，即：；
2）相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角互补，即：。
3. 粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间。
4. 注意圆周运动中有关的对称性。
1）从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；
2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
考前**】1．在平面直角坐标系xoy中，第ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的m点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的n点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场最后从y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：
1)m、n两点间的电势差umn
2)粒子在磁场中运动的轨道半径r
3)粒子从m点运动到p点的总时间t
解析：(1)设粒子过n点时的速度为v，有＝cos θ①
v＝2v0②
粒子从m点运动到n点的过程，有。
qumn＝mv2－mv02③
umn＝④2)粒子在磁场中以o′为圆心做匀速圆周运动，半径为o′n，有qvb＝⑤
r＝⑥3)由几何关系得on＝rsin θ⑦
设粒子在电场中运动的时间为t1，有。
on＝v0t1⑧
t1＝⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期。
t＝⑩设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝t
t2＝t＝t1＋t2
t＝答案：(1) (2) (3)
2．如图所示，在xoy平面的第ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为b。p点是x轴上的一点，横坐标为x0。现在原点o处放置一粒子放射源，能沿xoy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。
已知粒子第1次偏转后与x轴相交于a点，第n次偏转后恰好通过p点，不计粒子重力。求。
（1）粒子的比荷q/m；
（2）粒子从o点运动到p点所经历的路程和时间。
（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xoy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过p点，求满足条件的电场的场强大小和方向。
解析：1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得。
（2分）解得粒子运动的半径 （1分）
由几何关系知，粒子从a点到o点的弦长为，由题意。
（2分）解得粒子的比荷： （2分）
2）由几何关系得，oa段粒子运动轨迹的弧长： （2分）
粒子从o点到p点的路程 s=n （2分）
粒子从o点到p点经历的时间t= =2分）
3）撤去磁场，加上与v0垂直的匀强电场后，粒子做类平抛运动，由 （1分）
（1分）消去解得 （2分）
方向：垂直v0指向第ⅳ象限。（1分）
3．如图所示装置中，区域ⅰ和ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为e和；ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为b。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界o点正上方的m点以速度v0水平射入电场，经水平分界线op上的a点与op成60°角射入ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界cd进入ⅲ区域的匀强电场中。求：
1）粒子在ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。
2）o、m间的距离。
3）粒子从m点出发到第二次通过cd边界所经历的时间。
解析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过a点时速度为v，由类平抛规律知v1分。
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvb=m，
所以 r=。
2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。
则有qe=ma，联立解得。
o、m两点间的距离为1分。
3）设粒子在ⅱ区域磁场中运动时间为t2
则由几何关系知2分。
设粒子在ⅲ区域电场中运行时间为t3，a’==
则t3=22分。
粒子从m点出发到第二次通过cd边界所用时间为。
………1分。
4．如图所示的空间分布ⅰ、ⅱ三个区域，各边界面相互平行，ⅰ区域存在匀强电场，电场强度e＝1.0×104 v/m，方向垂直边界面向右．ⅱ、区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为b1＝2.0 t、b2＝4.
0 t．三个区域宽度分别为d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.
6×10－6 c的粒子从o点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
1)粒子离开ⅰ区域时的速度大小v；
2)粒子在ⅱ区域内运动时间t；
3)粒子离开ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.
解析：(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qed1＝mv2－0 解得v＝4.0×103 m/s
2)设粒子在磁场b1中做匀速圆周运动的半径为r，则qvb1＝ 解得r＝12.5 m
设在ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则sin解得θ＝30°
粒子在ⅱ区域运动周期t＝
粒子在ⅱ区域运动时间t＝t 解得t＝s＝1.6×10－3 s
3)设粒子在ⅲ区域做圆周运动轨道半径为r，则qvb2＝解得r＝6.25 m
粒子运动轨迹如答图所示，由几何关系可知△mo2p为等边三角形，粒子离开ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°.
答案：(1)4.0×103 m/s (2)1.6×10－3 s (3)60°
5．在如图所示的x－o－y坐标系中， y＞0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为e的匀强电场，y＜0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的p（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的d（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为－q，h、d、q均大于0，不计重力的影响。
（1）若粒子只在电场作用下直接到达d点，求粒子初速度的大小v0；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达d点，求粒子初速度的大小v0；
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达d点，求粒子初速度的大小v0．
解析：（1）粒子只在电场力作用下直接到达d点，设粒子在电场中运动时间为t，粒子沿x方向做匀速直线运动，x=v0t，沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，h=at2，加速度a=qe/m，粒子只在电场力作用下直接到达d点的条件为x=d，联立解得：v0=d。
2）粒子在第二次经过x轴时到达d点，其轨迹如图所示。设粒子进入磁场时的速度大小为v，v与x轴夹角为θ，轨迹半径为r，则vsinθ=，qvb=mv2/r，粒子在第二次经过x轴时到达d点的条件为x-2rsinθ=d
联立解得v0=d+2e/b。
3）粒子从电场进入磁场时到达d点，其轨迹如图所示。根据运动的对称性，可知，qn=2om=2x
粒子在从电场进入磁场时到达d点的条件为x+n(2x-2rsinθ)=d，其中n为非负整数。
解得：v0=+。
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