泉州师范学院教师招考培训班。
本试卷满分：150分，考试时间：120分钟，内部保密材料不得外传）
工作单位姓名成绩。
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
1、自然数中，能被2整除的数都是（ ）
a、合数 b、质数 c、偶数 d、奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是（ ）
a、 长方形 b、等边三角形 c、等腰三角形 d、 圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ ）
a、1/20 b、1/16 c、 1/15 d、 1/14
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（ ）
a、 2 b、4 c、6 d、 8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ）根。
a、208 b、221 c、416 d、 442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（ ）
a、充要条件 b、充分但不必要条件 c、必要但不充分条件 d、既不充分又不必要
7、有限小数的另一种表现形式是（ ）
a、 十进分数 b、分数 c、真分数 d、假分数
8、设，则等于（ ）
a、 －2 b、 0 c、 1 d、 2
9、如果曲线在点（x , y）处的切线斜率与成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
10. 若为实数，且，则的值是（ ）
a、 1 b、－1 c、2 d、－2
11、椭圆的焦点坐标是（ ）
a、 b、 c、 d、
12、已知抛物线方程为，那么，过点的切线斜率是（ ）
a、 4 b、 c、8 d、
13、已知是两个非零向量，那么，是的（ ）
a、充分条件 b、必要条件 c、充要条件 d、以上都不对。
14、合情推理是从已有事实出发，凭借（ ）通过归纳和类比等推断某些结果。
a、公式和定理 b、经验和直觉 c、公理和定理 d、逻辑推理。
15、在特定的数学活动中，获得一些感性认识是指（ ）
a、了解 b、理解 c、经历 d、体验。
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是 。
17、在y轴上的截距是1，且与轴平行的直线方程是 。
18、函数的间断点为x= 。
19、设函数，则= 。
20、函数在闭区间［-1，1］上的最大值为。
三、简答题（本大题3个小题，共21分）
21、（7分）有人认为：新课程倡导自主学习、**学习、合作学习，因此，在小学数学教学中应该大量使用，你同意这种观点？为什么？
22、（7分）解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
23、（7分）请你以“乘法分配律”为例说明小学数学概念形成过程。
四、综合题（本大题4个小题，共49分）
24、（12分）如图，已知ab是圆的直径，pa、pc是圆的切线，a、c 是切点，。（1）求的大小。（2）如果ab＝2，求pa的长。
25、（12分）已知直线l与圆相切，且l与轴、轴正半轴交于两点，o为原点，。
1）求证：圆与直线l相切的条件是＝2.
2）求面积的最小值。yb
oa x26、（10分）案例评析。
下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你结合新课程理念，从数学思想方法的角度，对这两个案例进行简要评析。（11分）
案例a：张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：
把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？
然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：
在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
案例b：***执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：
先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3、把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。
5、引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
27、（15分）根据下面教材内容，试分析其教学重点、教学难点以及基本思想和基本活动经验，结合《数学课程标准（2023年版）》的理念编写突破教学难点和渗透数学思想的教学设计，并简要说明设计意图。
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