小学生数学报》竞赛五年级

《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动五年级材料。

一、填空题：

1、a、b、c三个小朋友互相传球，先从a开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到a手中，那么不同的传球方式共有（）种。

2、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中。如果闭着眼睛取鞋，至少从袋中取出（）只鞋。才能保证有2双同色的运动鞋。

3、请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号，使等式成立：

9口8口7口6口5口4口3口2口1=2/35

总共有（）种不同的填法。

4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。

”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：

“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。

”这样，小麦斯书包里有（）本书。

5、如图1，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有（）种不同的选法。

6、两个四位数的差是2005，那么这两个四位数的和最大是（），最小是（）。

7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。得分的情况如右表。又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（）人。

8、一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画。其中4位女画家a、b、c、d分别画了幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。

那么a、b、c、d的丈夫分别是。

二、填空题。

1、某市的主要交通干道如图2所示。图中每个蓝点表示道路交*口，蓝点之间的连线表示道路，连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数（比如60就表示每分钟最多可以通过60辆汽车）。现在从a地出发到b地，每分钟最多可以通过几辆汽车？

2、a、b两地相距2400千米，甲从a地、乙从b地同时出发，在a、b间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙`每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距a地最近？最近距离是多少米？

三、操作题。

1、如右图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）。

小兵和小燕按如下规则下棋：

1.小兵先走，以后两人轮流移动棋子；

2.棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；

3、每个方格允许棋子通过或停留一次；

4.轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败。

两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略。

块3×2×1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

四、问答题。

1、园林小路，曲径幽通。如图4（很抱歉，我实在是画不出那图，不过我记得这题目就是第五届华杯赛决赛口试题）小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大？请说明理由。

2、一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪（如图5），中间形成一个小正方形。小正方形的面积是多少平方厘米？

3、在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？

小学生数学报》竞赛 五年级