（考试时间：90分钟满分：100分）
一、单项选择题：（本大题满分24分，每小题2分）
1．2023年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为。
1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）
a． b． cd．
2.下面几何体的主视图是。
3、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数。
的图象在第。
二、四象限的概率是（ ）
abcd．4．反比例函数y＝ (a是常数)的图象分布在（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
5、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=1，bd平分∠abc，bd⊥cd，则ad+bc等于（ ）
a．2b．3c．4d．5
6、如图，正方形abcd的边长为2，点e是bc边的中点，过点b作bg⊥ae，垂足为g，延长bg交ac于点f，则cf
10.已知： (x≠0且x≠－1)，，则等于( )
b. x＋1 c. d.
17.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩。
是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩。
如图所示。则甲、乙射击成绩的方差之间关系是。
___填17.＜；
18.如图，△abc中，∠acb＝90°，∠a＝30°,将△abc绕c点按逆时针方向旋转α角（0°＜α90°）得到△dec
设cd交ab于f，连接ad，当旋转角α度数为___adf是等腰三角形。 18.40°，或20°
15.如图，一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为。
16.如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e,双曲线经过a、e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k
16．计算：．
1、如图，ab是圆o的直径，cd是平行于ab的弦，且ac和bd相交于e，∠aed＝，则△cde和△abe的面这比是 。
2、已知，，，则、、之间的关系为 。
3、设，求的值。
4、若，求的值。
5、若实数、满足，求的值。
6、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是( )
a、1 b、-1 c、1或-1 d、2
7、已知⊙o的直径ab＝40，弦cd⊥ab，垂足为e，且cd＝32，则ae的长为( )
a、12 b、8 c、12或28 d、8或32
8、如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠a＋∠b＝90o，ab＝a，cd＝b，e、f分别是ab、cd的中点，求ef的长。
9、已知直角三角形abc的周长为，斜边上的中线cd长为1，求这个三角形的面积。
10、分解因式。
11、已知、是一元二次方程的两个根，求的值。
12、二次函数的图象如图所示，那么、、、中，值小于零的有( )
a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
24．如图，抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a≠0)与y轴交于点c(0，4)，与x轴交于点a(－4，0)和b．
1)求该抛物线的解析式；
2)点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq．当△ceq的面积最大。
时，求点q的坐标；
3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与。
直线ac交于点f，点d的坐标为(－2，0)．问。
是否有直线l，使△odf是等腰三角形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由．
数学参***
19、解：（1）当点p**段ao上时，pe与pd的数量关系和位置关系分别为：pe=pd，pe⊥pd；
2）∵四边形abcd是正方形，ac为对角线，ba=da，∠bap=∠dap=45°，pa=pa，△bap≌△dap（sas），pb=pd，又∵pb=pe，pe=pd．
i）当点e**段bc上（e与b、c不重合）时，pb=pe，∠pbe=∠peb，∠peb=∠pdc，而∠peb+∠pec=180°，∠pdc+∠pec=180°，∠dpe=360°﹣（bcd+∠pdc+∠pec）=90°，pe⊥pd．
ii）当点e与点c重合时，点p恰好在ac中点处，此时，pe⊥pd．
iii）当点e在bc的延长线上时，如图．
∠pec=∠pdc，∠1=∠2，∠dpe=∠dce=90°，pe⊥pd．
综合（i）（ii）（iii），pe⊥pd；
3）同理即可得出：pe⊥pd，pd=pe．
20题【答案】（1）∵抛物线的顶点为（1，）
设抛物线的函数关系式为y＝a ( x－1) 22分。
抛物线与y轴交于点c (0，4)，a (0－1) 2＋＝4
解得a＝－∴所求抛物线的函数关系式为y＝－ x－1) 24分。
2）解：p1 (1，)，p2 (1，－)p3 (1，8)，p4 (1，)，8分。
3）解：令－ (x－1) 2＋＝0，解得x1＝－2，x1＝4
∴抛物线y＝－ x－1) 2＋与x轴的交点为a (－2，0) c (4，0) …9分。
过点f作fm⊥ob于点m，ef∥ac，∴△bef∽△bac，∴＝
又∵oc＝4，ab＝6，∴mf＝×oc＝eb
设e点坐标为 (x，0)，则eb＝4－x，mf＝ (4－x) …10分。
s＝s△bce－s△bef＝eb·oc－eb·mf
eb(oc－mf)＝ 4－x)[4－ (4－x)]
－x2＋x＋＝－x－1) 2＋3
a＝－＜0，∴s有最大值。
当x＝1时，s最大值＝311分。
此时点e的坐标为 (1，0)
2023年初中数学教师业务考试模拟试题
本卷满分150分，考试时间120分钟。一 选择题 每小题5分，共40分，请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上 1.使分式的值为零的的一个值可以是。a 3b 1c 0d 1 2.如右图是初三 2 班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图 次数均为整数 已知该班只有5位同学的心跳每分钟75...
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