MEMS作业

1．在加速度为1g的情况下，找到电容的相对变化。

答：由多晶硅的物理参数可知，其弹性模量e = 144gpa，密度 ρ=2.33g/cm3 ，即 ρ=2.33*103kg/m3

由已知条件可知，多晶硅基底体积v = a*t = 100μm*100μm *2μm = 2*104μm3

得其质量m = v

所受重力g = mg

假设电容器的结构如图1所示，其中图(a)是其俯视图，图(b)是侧视图。

the top of the plate and the substrate is 1μm）

图1（a）俯视图b）侧视图。

由于梁的长度远远超过其宽度和厚度，在其端部，其形变量s与其所受力f之间的关系为。

s=f*l3/(3*e*i)=4f*l3/(e*w*t3)

其中，i = w*t3/12

每个悬臂梁所受力均等，因而每个悬臂梁所受力为重力的四分之一，此时悬臂梁的形变量s1为。

s1 = g* l3/(e*w*t3) =10.15μm

在加速度为1g方向向下时，悬臂梁处于失重状态，不受力的作用，因此，与只受重力时相比，形变量为s1=10.15μm，方向向上；

在加速度为1g方向向上时，悬臂梁处于所受作用力为2g，方向向下，大小为2g，因此，与只受重力时相比，形变量为s2=10.15μm，方向向下。

由电容公式c=εa/d，当形变量为σd的时候，其电容相对改变量。

在加速度为1g方向向下时，为-10.15μm，则。

在加速度为1g方向向上时，为+10.15μm，则。

答：薄膜挠度变化规律如图2所示，对应于图3所示电桥，当对薄膜施加压力的时候，电阻r1和r4的电阻变化较小，而电阻r2和r3的电阻变化较大。

图2 薄膜挠度变化规律图3 mems电桥。

对于图4(a)来说，由惠斯通电桥电路输入输出特性，可知，其输出为。

对于图4(b)来说，由惠斯通电桥电路输入输出特性，可知，其输出为。

由电路对称性，可知r1+ r2与r3+r4近似相等，因此对于图(a)来说，其输出与r1- r3成线性关系；对于图(b)来说，其输出与r1- r4成线性关系。

由于r1和r4的电阻变化较小，而r2和r3的电阻变化较大，因此，当有均匀力作用在电桥上时，图(a)输出较大，而图(b)输出基本为零。图4

答：薄膜体声波谐振器(fbars)采用的是电极-压电薄膜-电极的三明治结构，如图5所示。在工作时，两个电极之间的压电薄膜内产生驻波，由能陷效应，谐振只能发生在电极下面的压电薄膜中，电极以外的振幅随距离增大呈现指数衰减。

由于谐振频率与压电薄膜和金属电极的厚度成反比，其机械强度随着频率的增加而降低，并且材料热膨胀系数不同会导致应力从而使fbar产生明显的频率漂移，因而为了提高频率、增加q值，必须要减小质量，因此薄膜体声波谐振器(fbars)都是建立在一个悬臂梁、桥梁、或隔膜这种非常薄而脆弱的结构上。图5