全国高等教育自学考试概率论与数理统计 经管类 试题

发布 2020-04-11 18:35:28 阅读 8239

c. d.

9.设随机变量x~2(2),y~2(3),且x与y相互独立,则 (

a.2(5)

10.在假设检验中,h0为原假设,则显著性水平的意义是( )

拒绝h0| h0为真} b. p

d. p

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设a,b为随机事件,p(a)=0.6,p(b|a)=0.3,则p(ab)=_

12.设随机事件a与b互不相容,p()=0.6,p(ab)=0.8,则p(b)=_

13.设随机变量x服从参数为3的泊松分布,则p=__

14.设随机变量x~n(0,42),且p=0.4013,(x)为标准正态分布函数,则(0.25)=_

15.设二维随机变量(x,y)的分布律为。

则p=__16.设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y) =则p=__

17.设随机变量x与y相互独立,x在区间[0,3]上服从均匀分布,y服从参数为4的指数分布,则d(x+y)=_

18.设x为随机变量,e(x+3)=5,d(2x)=4,则e(x2)=_

19.设随机变量x1,x2,…,xn, …相互独立同分布,且e(xi)=则。

20.设随机变量x-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则p=__

21.设总体x~n(),x1,x2,…,x8为来自总体x的一个样本,为样本均值,则d

22.设总体x~n(),x1,x2,…,xn为来自总体x的一个样本,为样本均值,s2为样本方差,则~__

23.设总体x的概率密度为f(x;),其中(x)=,x1,x2,…,xn为来自总体x的一个样本,为样本均值。若c为的无偏估计,则常数c=__

24.设总体x~n(),已知,x1,x2,…,xn为来自总体x的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为___

25.设总体x~n(,x1,x2,…,x16为来自总体x的一个样本,为样本均值,则检验假设h0:时应采用的检验统计量为___

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

26.盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件a表示“第二次取到的全是新球”,求p(a).

27.设总体x的概率密度为,其中未知参数 x1,x2,…,xn为来自总体x的一个样本。求的极大似然估计。

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

28.设随机变量x的概率密度为。

求:(1)常数a,b;(2)x的分布函数f(x);(3)e(x).

29.设二维随机变量(x,y)的分布律为。

求:(1)(x,y)分别关于x,y的边缘分布律;(2)d(x),d(y),cov(x,y).

五、应用题(10分)

30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命x(单位:小时)服从参数的指数分布,另一个电子元件的使用寿命y(单位:

小时)服从参数的指数分布。试求:(1)(x,y)的概率密度;(2)e(x),e(y);(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率。

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