东营市实验中学2013-2014学年第一学期期末考试。
初三数学。时间：100分钟分值：120分）
一、 选择（每小题3分，计36分）
1.下列各式正确的是（ ）
ab. c. d.
2. 与左边三视图所对应的直观图是（ ）
3．用直接开平方法解方程得方程的根为（ ）
ab. cd.
4．一元二次方程－2x＋3＝0的根的情况是（ ）
a.没有实数根 b.有两个相等的实数根 c.有两个不相等的实数根 d.有两个实数根。
5．若⊙的半径为，⊙的半径为，且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（ ）
a．外离b．内含c．相交 d．内切。
6.在□abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af：cf=（
a．1：2 b．1：3 c．2：3 d．2：5
7.如图，在⊙o中，已知∠oab=22.5°，则∠c的度数为（ ）
a. 135° b. 122.5° c. 115.5° d.112.5°
8．如图，△abc的顶点坐标分别为a（4，6）、b（5，2）、c（2，1），如果将△abc绕点c按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点a的对应点的坐标是（ ）
a．（－3，3） b．（3，－3） c．（－2，4） d．（1，4）
9．如左图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成右图所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
a． cm b．4cm c． cm d． cm
10．如图4所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
abcd．11. 如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为°，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点的距离是（ ）
a．200米 b. 米 c. 米 d. 米。
12.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：
；② b2-4ac＞0；③；
其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd．①②
二、填空（每小题 4分，共 20分）
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
14．如图是二次函数y=a（x+1）2 + 2 图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是。
15．如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m.
16.如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当圆p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
17.如图，从点a（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点b（3，4），则这束光从点a到点b所经过的路径的长为
三、解答题（64分）
18．(5分)计算
19（10分）(1)解方程 （x-1）(x+3)=5 （2）解方程3x(x+1)=2(x+1)
20．（7分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值。把、分别作为点a的横坐标与纵坐标。
1）用适当的方法写出点a(,)的所有情况。
2）求点a落在第三象限的概率。
21 .（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab．小刚在d处用高1.5m的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°．求这幢教学楼的高度ab（结果保留根号）
22．(10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且．
1）求证：直线bf是⊙的切线；
2）若ab=5，，求bc和bf的长．
23.(12分)牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于a、b两点，b点的坐标为(3，0)，与y轴交于c(0，－3)
1)求这个二次函数的关系式；
2)点p为抛物线上的一个动点，那么是否存在点p，使得？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3)当点p运动到直线bc下方抛物线上什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．
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