浠水县润德实验学校2023年秋季高一年级数学寒假作业。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1、已知集合，则（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、幂函数的图像过点，那么的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、函数的定义域是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．sin 150°的值等于( )
abcd．－
6．已知＝(3，0)，那么等于( )
a．2b．3c．4d．5
7．在0到2π范围内，与角－终边相同的角是( )
abcd．
8．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
9．如图，在平行四边形abcd中，下列结论中正确的是( )
a．＝b．－＝
c．＋＝d．＋＝
10．下列函数中，最小正周期为 π的是( )
a．y＝cos 4xb．y＝sin 2xc．y＝sind．y＝cos
11．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )
a．10b．5cd．－10
12．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )
a．2，－2b．1，－3c．1，－1d．2，－1
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．已知角的终边经过点p(3，4)，则cos 的值为。
14．已知tan ＝－1，且 ∈[0，π)那么的值等于。
15．已知若，则x
16．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似。
满足函数t＝asin( t＋ )b(其中＜ ＜6
时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上。
述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14
时温差的最大值是c；图中曲线对应的。
函数解析式是。
三、解答题：本大题共5小题，共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知函数，（1）判断并证明函数的奇偶性；
2）判断并证明在区间上的单调性。
18．已知集合，（1）分别求；
2）已知若，求实数的取值范围。
19.已知函数。（1）求函数的定义域；
2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
3）判断函数的单调性，并证明结论。
20．已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．
1)求|b|；
2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角的值．
21．已知函数f(x)＝sin x( ＞0)．
1)当 ＝ 时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；
2)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值．
高一年级寒假作业
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