一、选择题。
1.若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为( )
a.3 b.-3
c.33 d.-33
解析】 k=tan 120°=-3.
答案】 b#泉州高一检测)过点m(-2，a)，n(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于( )
a.-8 b.10
c.2 d.4
解析】 ∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.
答案】 b3.若a(-2,3)，b(3，-2)，c(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为( )
a.-2 b.2
c.-12 d.12
解析】 ∵a，b，c三点在同一条直线上，kab=kac，即-2-33-##=m-312-##，解得m=12.
答案】 d4.直线l过原点，且不过第三象限，则l的倾斜角α的取值集合是( )
a.解析】 不过第三象限，说明倾斜角不能取0°【答案】 c
#西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( )
a.54 b.45
c.-54 d.-45
解析】 设点p(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点p也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=
答案】 c二、填空题。
6.直线l经过a(2,1)，b(1，m2)两点，(m∈r).那么直线l的倾斜角的取值范围为___
解析】 k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α45°或90°【答案】 0°≤α45°或90°7.已知三点a(2，-3)，b(4,3)，c(5，k2)在同一直线上，则k
解析】 kab=3-##4-2=3，kbc=k2-35-4=k2-3.
a、b、c在同一直线上，kab=kbc，即3=k2-3，解得k=12.
答案】 12
8.若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab≠0)共线，则1a+1b的值等于___
解析】 ∵a、b、c三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，4=(a-2)(b-2)，ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.
答案】 12
三、解答题。
9.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。
1)a(0，-1)，b(2,0);
2)p(5，-4)，q(2,3);
3)m(3，-4)，n(3，-2).
解】 (1)kab=-1-00-2=12，kab>0，∴直线ab的倾斜角是锐角。
2)kpq=-4-35-2=-73.
kpq(3)∵xm=xn=3.
直线mn的斜率不存在，其倾斜角为90°.
#郑州高一检测)已知直线l的倾斜角为α，且tan α=1，点p1(2，y1)、p2(x2，-3)、p3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值。
解】 当tan α=1时，-3-2x2-4=1，x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.
当tan α=1时，-3-2x2-4=-1，x2=9，y1-22-4=-1，∴y1=4.
11.已知点p(x，y)在以点a(1,1)，b(3,1)，c(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kop(o为坐标原点)的取值范围。
解】 如图所示，设直线ob、oc的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，则直线op的倾斜角α满足α1≤α≤2.
又∵α2>90°，直线op的斜率kop满足kop≥k1或kop≤k2.
又k1=13，k2=-6，kop≥13或kop≤-6.
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