七年级寒假作业数学试题：规律发现。
同学们，骏马是跑出来的，强兵是打出来的。希望大家在玩耍的同时不要忘了学习。查字典数学网为大家提供了七年级寒假作业数学试题，希望对大家有所帮助。
1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第( )个图案中有白色地砖块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算=。
3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn;从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。(如：x2= )
1)求第。三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x8= ;
3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .k是大于2的整数)
4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得。
第1页。到_条折痕。如果对折n次，可以得到条折痕。5.观察下面一列有规律的数。
根据这个规律可知第n个数是(n是正整数)
6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7.按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：
an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示)
8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，..将这列数排成下列形式。
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是。9.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
10.如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，第2页。
则红色的面积是。
11.如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从a地到b地有2条水路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c地。
则从a地到c地可供选择的方案有( )
a.20种b.8种c. 5种d.13种。
12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数… 第n排的座位数12 12+a …
2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？
14.先观察= =1- =1- =再计算的值。
第3页。15..观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41…，猜想：第21个等式应为：
16.我们把分子为1的分数叫做单位分数。如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=
1)根据对上述式子的观察，你会发现= .请写出□，○所表示的数；
2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)=，请写出△，☆所表示的式。
17.你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。
请问这样第次可拉出256根面条。18.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个格内均有数目不等。
的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和。
均相等。如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出m处所对应的点图。
a.? b.??c. d.
第4页。19.计算的结果是( )
a. -2019 b. -1004 c. -1 d. 0
20.观察右图并寻找规律，x处填上的数字是a.-136b.-150c.-158d.-162
21.若“!”是一种数**算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则的值为。
22.如图，平面内有公共端点的六条射线oa、ob、oc、od、oe、of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字…，则数字“2019”在()a.射线oa上b.
射线ob上c.射线od上d.射线of上。
23.(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图。
2)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
第5页。再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②相应长方形的周长如下表所示：序号① ②周长6 10
仔细观察图形，上表中的16，26 .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是178 .
24.(本题满分10分)
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题。(1)将下表填写完整；(2) (用含的代数式表示).
3)按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n;如果不能，请简述理由。
25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆。
26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别。
画上适当图形。
第6页。27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，则第个数为；
规律发现专题训练答案。
1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 8.90 9.? 10.5
16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)
24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2019因为2019不是3的倍数。
26.? 27.(2n-1)/n×n
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