在三角形中求最小值问题。
1 如图1，在锐角三角形abc中，ab=4,∠bac=45°，∠bac的平分线交bc于点d，m,n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值为 ．
2（2010 山东滨州）如图4所示，等边△abc的边长为6,ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上一点。若ae=2,em+cm的最小值为 .
3 如图4，等腰梯形abcd中，ab=ad=cd=1，∠abc=60°，p是上底，下底中点ef直线上的一点，则pa+pb的最小值为 ．
4 如图5菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值为 ．
5 如图6所示，已知正方形abcd的边长为8，点m在dc上，且dm=2，n是ac上的一个动点，则dn+mn的最小值为 ．
6（2009?达州）如图7，在边长为2cm的正方形abcd中，点q为bc边的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb、pq，则△pbq周长的最小值为 cm．（结果不取近似值）．
7、（2024年达州）在边长为2㎝的正方形abcd中，点q为bc边的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb、pq，则△pbq周长的最小值为结果不取近似值）.
8、(2024年抚顺市)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
a． b．
c．3 d．
9如图，在五边形abcde中，∠bae=120°,∠b=∠e=90°,ab=bc,ae=de,在bc,de上分别找一点m,n,使得△amn的周长最小时，则∠amn+∠anm的度数是多少？
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