2024年春季同步提高班六年级数学讲课资料（一）
例题选讲。1、 写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被整除。
2、 数轴上到所表示的点的距离等于3的点所表示的数是___
变式训练：数轴上到所表示的点的距离等于的点所表示的数是___
3、已知，则a是___数；已知，那么a是___数。
变式：已知则a则a___
4、如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
a．a＜1＜－a b．a＜－a＜1 c．1＜－a＜a d．－a＜a＜1
5、对于任何实数，我们规定符号的意义是： =按照这个规定请你计算：当时， 的值．
6．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为。
图1 图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
课堂主要内容]
一、填空题。
1．–x的相反数是___数的相反数是___数的相反数是。
2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是___
3、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是到点距离相等的点表示的数是到点m和点–n距离相等的点表示的数是___
4、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是点m和点n（数n比m大）之间的距离是。
5、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为负数–b的绝对值为___负数1+a的绝对值为___正数。
a+1的绝对值。
二、选择题。
一选择题。1、如果，那么和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
ab. 0cd .
2、若两个数之和为负数，则一定是（ ）
a. 这两个加数都是负数b. 这两个加数只能一正一负。
c. 两个加数中，一个是负数，一个是0 d .两个加数中至少有一个负数。
3、下列语句叙述正确的是（ ）
a. 对于任意有理数，若，则 b. 对于任意有理数，若，则。
c. 对于任意有理数，若，则。
d . 两个有理数的和为正数，这两个数一定为正数。
4、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
a. 正数和零 b. 非零数c. 负数和零d . 零。
5、若为有理数，且，那么一定有（ ）
abcd .
6、若，则的值为（ ）
abc. 或 d . 3或7
7、若，则，，三者的大小关系为（ ）
a. bcd . 以上都不对。
三、简答题。
1．有理数在数轴上的位置如图所示：若。
2．有理数在数轴上的位置如图所示，化简式子|a|＋|b|＋|a＋b|＋|b－c|
3．已知： 求x
4.（1）若=1,求x. （2）若=－1,求x.
5．分数讨论的值的情况。
课后练习】一、判断。
1．若，则，若，则（ ）
2．任何有理数的绝对值都是大于它本身（ ）
3．如果|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b
4．一个数的绝对值是它的相反数，这个数必是非正数，即若|若，则；（
二、填空题。
2．__的倒数是它本身，__的绝对值是它本身。
3．若|x|=1，则x的相反数是___
4.若|m－1|=m－1,则m___1；若|m－1|>m－1,则m___1；若|x|=|4|,则x=__
若|－x|=|则x=__
5.在数轴上距离2.5为2的点所对应的数为___它们互为___
三、简答题。
1．用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列。
2．已知∣a∣＝2，∣b∣＝2， ∣c∣＝4，且有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，试计算a＋b＋c的值。
a 0 b c
3． a，－b， c表示数如图所示，则由小到大的顺序为 ，－a， －b， －c呢？
4．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy<0，求x＋y的值。
5．若，，求的值．
6.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0 计算：x,y,z的值。
7.若28．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简。
a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得的结果是___
六年级数学讲课 三
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六年级数学 一
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