上海市重点中学六年级数学精讲精练。
有理数的意义。
知识点】：整数和分数统称为有理数。
正整。整数
负整数。有理数。
正分数。分数
负分数。如果把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
有理数总可以表示为：,其中p为正整数，q是整数，即有理数总可以表示成两整数之比，即两整数相除所得的商。
典型例题】例1 把下列各数分别填入表示正数，负数，整数，分数，非负数，非负整数的圆圈内：
在此处键入公式。
思考】：小数都是有理数吗？π是有理数吗？
无限不循环小数
无限小数。小数无限循环小数。
有限小数。典型题精练】
选择题：1. 下列判断正确的是。
a.零既是非负数又是非正数 b.一个有理数如果不是正数，必是负数。
c.非负数可表示为x>0d.非正数可表示为x<0
2.下列说法正确的有（ ）个。
1）一个有理数不是正数，就是负数； （2）一个有理数不是整数，就是分数；
3）零是自然数，也是偶数4）(b≠0)一定不是整数；
a）1b）2c）3d）4
数轴。知识点】：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点】：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数就是零。
典型例题】例1 用数轴上的点分别表示4，5，3，7，8，及相反数。
例2 已知2m- 与m-2 互为相反数，求m。
思考】：-a一定是负数吗？
典型题精练】
填空题：1） 的相反数是___
2）-1 的相反数是___1 的倒数是___
3）__的相反数是它本身，倒数等于本身的数是___
4）若a的倒数是-8，则a的相反数是___
选择题：1.+（3.9）的相反数是（ ）
a）-（3.9） （b）-3.9 (c)-(3.9) (d)以上都不对。
2.下列说法中，正确的是。
a） a为有理数，则“-a”一定是负有理数。
b） 如果a,b互为相反数，则的值为-1
c） 数轴上的原点右侧的点表示的数为正数。
d） 数轴上原点左侧的点表示的数为非正数。
提高题：1. 如果a-5的相反数是5 –a ，求a的相反数和倒数。
绝对值。知识点】：一个数在数轴上所对应额点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
概括：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
典型例题】例1 求4.8，-10，0，-6 ，-8.5的绝对值。
例2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
8，0，4.5，- 1，-5，思考】 |a-b|的意义？
典型题精练】
选择题：1） 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a)2与 （b）（-1）2与1 （c） (1)与（-1）2 （d）2与|2|
2）下列判断中，正确的是（ ）
a） 比负数大的数是正数b）任何一个数的平方都是正数。
c） 最小的非负数是零d）任何一个数都有倒数。
3）如果a-8的相反数是-5，则a= (
a) -5 (b) 13 (c) 10 (d) 3
解答题：1. 一个数的倒数的相反数是 ，求这个数。
2. 化简-+
本讲总结】有理数，数轴，绝对值的概念。
数形结合的思想。
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六年级（下）
课后习题精练。
填空题：1. 在有理数集中，正数包括___
2. 在有理数集中，负数包括___
3. 在有理数集中，非负数包括___
4. 在有理数集中，非正数包括___
5. 把下列各数分别填入相应的圈中：
6. 在数轴上表示下列各数。
解答题：1. 已知x-10的相反数是-8，求x-5的相反数。
2. 已知|x-9|+|y-7|+|z-2|=0
求5x-2y+z的值。
六年级数学
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