三年级奥数题之入门知识。
1、可以在下面的5个数之间填上运算符号。还可以再填上顺序符号“（）使得这5个数运算后结果都得20.这5个数之间填什么符号？
12345=20分析和解填运算符号这类题，一般地多用试算的方法找出答案，也可以采用倒推的方法去思考。
假设最后一步运算是加上5等于20，那么四个数的运算结果就应该是15.于是得出1+2+3×4+5=20也可以是1+2×（3+4）+5=20假设最后一步运算是减去5等于20，那么四个数的运算结果就应该是25.我们知道2×3×4=24，1+24=25.
于是得出1+2×3×4-5=20假设最后一步运算是乘以5等于20，那么四个数的运算结果就应该是4.这四个数中有一个是4，那么三个数运算的结果得0或者得1都可以。我们知道1+2-3=0，（1+2）÷3=1，于是得出1+2-3+4×5=20（1+2）÷3×4×5=20.
各代表什么数字？
下面的算式表示一个四位数乘以9，积还是一个四位数。算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么算式中的a、b、c、d各代表什么数字？
分析与解一个四位数乘以9，积还是一个四位数，那算式中的a一定是1.如果a是2或比2大，那积就不是四位数了。
既然a等于1，那么个位上的d与9相乘所得的积的个位上的数字就是1了，只有9×9的积的个位数字是1，由此得出d等于9.再看被乘数百位上的数字b与9相乘，所得的积，不能向千位上进。
一、进二、……因为这样就使得积不是四位数了。由此得出b只能是1或0，而a和b代表的数字又不能相同，因此得出b等于0.最后看被乘数十位上的数字c，它与9相乘后再加上d与9相乘后进到十位上的数8，合起来要得0，只有2加8末位数字是0，因此要想什么数与9相乘，末位数字是2呢？
只有8×9=72.72加上8等于80，也就是说c应该等于。
8.正好积的百位上的数字也是c，由此得出c等于8.根据以上分析得出，a代表1，b代表0，c代表8，d代表9。算式是。
3.怎样算简便？
计算9999999+999999+99999+9999+999+99+9=？
分析与解算式里有七个加数，每个加数都加上1，再做加法运算，这样算的结果比原式计算的结果多7，再减去7就是原式计算的结果了。
9999999+999999+99999+9999+999+99+9=（9999999+1）+（999999+1）+（99999+1）+（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1）-7=10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103也可以这样算：9999999+999999+99999+9999+999+99+9=（10000000-1）+（1000000-1）（+100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
10000000+1000000+100000+10000+1000+100+10-7=11111110-7=11111103还可以这样想：从最后一个加数9中拿出6，分别给其他六个加数各加上1，凑成一百、一千、一万、……然后再进行加法计算。
10000000+1000000+100000+10000+1000+100+3=111111100+3=111111034.怎样算得快？
计算1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+……1992-1993+1994分析与解要是按照从左向右依次演算，三年级的小同学还不会算。想一想，除去1和2这两个数外，要是交换一下其他数的顺序，两个数、两个数地结合起来，计算就非常简便了-7=1、……1994-1993=1，从3～1994共有1994-2=1992个数，两个数一组，共有1992÷2=996组，每组两个数的差都是1，这996个差的总和是996，再加上原式中的1和2，最后计算的结果是999。具体过程如下：
5.想好了再算。
计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……1990-1991-1992+1993=？分析与解1加2等于3，3减3等于0，0减4该怎样算呢？
三年级小同学还不会算。不过动一动脑筋，变化一下加、减的顺序，就不难算了。
首先看一看这一列要加、要减的数有什么特征呢？这些数是从1开始的，一直到1993，都是后一个数比前一个数多1的自然数。算法上有什么特点呢？
除去第1个数1以外，都是的运算，而这4个数一组、4个数一组的运算结果都是0.从1到1993共有1993个数，除去1以外，剩下的1992个数，每4个数一组，1992÷4=498，正好除尽。那就是说，从2～1993，正好可以分成498组数，每组都进行“+、的运算，而每组4个数的运算结果都得0：
2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，……1990-1991-1992+1993=0.所以1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……1990-1991-1992+1993=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…1990-1991-1992+1993）
1+（2+5-3-4）+（6+9-7-8）+（10+13-11-12）+…1990+1993-1991-1992）=1+0+0+0+……0=16.十位数字。
比个位数字大的两位数在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数，一共有多少个？
分析与解我们知道，两位数是指10～99，一共有90个。我们只要把所有的两位数全写出来，再从中挑出十位数字大于个位数字的两位数就可以了。不过这种方法太麻烦了。
我们可以这样想：在所有的两位数中，如果十位数字是1，那么个位数字比十位数字要小，只能是0，这样就知道十位数字是1的并且十位数字比个位数字大的两位数有1个。同理，十位数字是2的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有2个。
依次类推，十位数字为，且十位数字大于个位数字的两位数分别有3个、4个、5个、……8个、9个。于是求出所有的两位数中十位数字大于个位数字的两位数共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个。
答：共有45个。7.
20个自然数有。
20个连续的自然数，它们的和是1990.这20个连续的自然数中，最小的是几？最大的是几？
分析与解要解答这道题，我们先看看个数少一些的连续自然数的和，与这些自然数有什么关系。
1＋2＋3＝6，三个连续自然数的和是6；6÷3＝2，正好是中间那个自然数。4＋5＋6＋7＋8＝30，五个连续自然数的和是30，30÷5＝6，也正好是中间的那个自然数。
以上两例中自然数的个数都是单数。要是自然数的个数是双数呢？
1＋2＋3＋4＝10，四个连续自然数的和是10，我们把这四个自然数分成两组，一组是1和4，另一组是2和3，这两组中两个自然数的和都是5，恰好是10÷2＝5，也就是说，用这几个自然数的和，除以自然数个数的一半，正好是中间的那两个自然数的和。
4＋5＋6＋7＋8＋9＝39，六个连续自然数的和是39，39÷3＝13，正好是中间两个自然数6与7的和。
好了，再回过头来看看原题。20个连续自然数的和1990，1990÷10＝199，这就是说中间那两个自然数的和是199.当然这两个自然数就是99和100了。
这两个自然数一个是第十个数，一个是第十一个数。这样就可以求出这20个数中，最小的数是99－9＝90，最大的数是100＋9＝109.答：
最小的是90，最大的是109.
8.第99个算式是几十几？
有一排加法算式：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，……每个算式的第一个加数都是按规律排列的，第二个加数也是按规律排列的。你知道第99个算式是几十几吗？
分析与解既然题中告诉我们，这些加法算式中的两个加数都是各自按照一定的规律排列的，那么我们就先看看它们各自是按什么规律排列的。首先看第一个加数，它们排列的顺序是、。
显然是由4开始，后一个数都比前一个数多1.第1个数是4；第2个数是4＋1＝5；第3个数是4＋2＝6；第4个数是4＋3＝7，……那么，第99个数就是4＋（99－1）＝102.再看第二个加数，它们排列的顺序是、…显然是由2开始，第2个数是2＋6＝8；第3个数是2＋6×2＝14；第4个数是2＋6×3＝20；……那么，第99个数是2＋6×（99－1）＝590.
这样我们就求出了第99个算式是102＋590.答：第99个算式是102＋590.
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