9.切烙饼。
一张烙饼，小明切了3 刀（直着切，不能横剖），分给他和他的6 个小朋友，每人正好得到一块。你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了4 刀，最多能切出多少块来？
分析与解小明直着切了3 刀，要是这3 刀全重合在一起，那么只能切成2 块；要是有2 刀重合在一起，1 刀不重合，那么可以切成3 块或4 块；要是切上3 刀全不重合，能切出多少块来呢？题中说，小明切了3 刀，把切好的烙饼分给了小明和他的6 个小朋友，每人分到一块，显然这张烙饼被小明3 刀切成了7 块。那么是怎样切的呢？
要使切出来的块数增多，就得使每刀尽量多地交叉。3 刀切出7 块的切法如图。
10.减了多少次后结果是0？
从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0？
分析与解每减去285，加上282，就会减少3，当减到还剩下285时，只要再减285结果就是0了。因此，按照题中的要求，要减的次数是（3000－285）÷（285－282）＋1＝2715÷3＋1＝905＋1＝906（次）
答：减906次后结果是0.
11.999个棋子中有多少个白棋子？
小明的妈妈把白棋子○和黑棋子●按照下面的规律摆在桌面上。
她问小明：你要是按照这样的规律再摆下去，那么第999个棋子是什么颜色？这999个棋子中，有多少个白棋子？
分析与解要是把999个棋子摆出来，再回答问题那可要费很多时间了。
仔细观察小明的妈妈摆好的棋子，就会发现摆棋子的规律是：每12个棋子分为一组，这一组中棋子排列的规律是而999÷12＝83……3，也就是说，第999个棋子是按照12个棋子一组，一组一组地摆了83组后又摆的第3个棋子。每组中左起第3个棋子都是白色的，即第999个棋子是白色的。
我们知道，每一组的棋子中有6个白棋子，因此，这999个棋子中共有白棋子6×83＋2＝500（个）
也可以这样想：每组中有6个白棋子，有6个黑棋子，最后3个棋子中白棋子比黑棋子多1个。因此，这999个棋子中共有白棋子（999＋1）÷2＝500（个）
答：这999个棋子中，有500个白棋子。
12.第1995个数是几？
有一列数，它们是按一定顺序排列的、…那么左起第1995个数是几？
分析与解观察这一列数，它们按一定顺序排列的规律是：左第1个数是1，第二个数是4，比第1个数多3；第3个数是7，比第2个数多3；第4个数是10，比第3个数多3；……按照这样的规律排下去。也就是第1个数是1，第二个数比第一个数多3，是4；第三个数比第1个数多3×2＝6，是7；第4个数比第1个数多3×3＝9，是10；……那么左起第1995个数比第一个数多3×（1995－1），所以左起第1995个数是1＋3×（1995－1）＝5983答：
左起第1995个数是5983.
13.余数是几？
有一列数，它们是、…这列数组成的规律是：第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第2 个数多2，第4 个数比第3 个数多3，……那么这列数左起第1995 个数除以5 的余数是几？
分析与解这列数组成的规律是：第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第2 个数多2，第4 个数比第3 个数多3，……也就是说，第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第1 个数多1＋2.即多3，第4 个数比第1 个数多1＋2＋3，即多6，……那么第1995 个数比第1 个数多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995 个数是1＋（1＋2＋3＋……1994）
＝1＋（1＋1994）×1994÷2＝1＋1989015＝1989016而1989016÷5＝397803……1，因此第1995 个数除以5 的余数是1.也可以这样思考：把这列数除以5 的余数列成下表，看看这列数除以5 的余数有什么规律，然后再求出第1995 个数除以5 的余数是几。
14.这个大数是几位数？
小青把 放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？
分析与解能不能把这个大数写出来，再数一数是几位数？这个办法是可以的，就是太费时间了。
我们可以这样想 都是一位数，写一个一位数只用1 个数字，这样1～9 占了9 个数位。
都是两位数，写一个两位数要用2 个数字，占两个数位。10～99 共有10×9＝90 个两位数，写出这些两位数，要用2×90＝180 个数字，共占去了180个数位。
是两个三位数，共占了6 个数位。
把 顺次排成的大数123456……
99100101，共占了9＋180＋6＝195 个数位，所以这个大数是一个195 位数。
答：这个大数是195 位数。
15.哪一万个数相加？
小红的姐姐给她出了一道很有趣的题。姐姐说：“如果有一万个自然数连乘，乘积等于10000，那么这一万个数相加，要想得到最大的和，是哪一万个数相加？
”小红稍加思考就答对了。同学们，你知道是哪一万个数相加吗？最大的和是多少？
16.原来的算式是几×几？
张小虎做一道乘法题时，把被乘数78写成了87，结果计算的乘积比原来的乘积多了45.张小虎做的乘法题，它原来的算式是几×几？
分析与解根据已知，要求原来的算式是几×几，只要求出算式中的乘数是几就可以了。
张小虎把被乘数78写成了87，比原来的被乘数多了87－78＝9，那么所得的乘积必然就多出9与乘数相乘的结果。从题中知道，9与乘数相乘的结果是45，所以乘数一定是45÷9＝5.由此得出原来的算式是78×5，当然，积就是390了。
答：原来的算式是78×5.
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四年级奥数题系列9 16 姓名 9.切烙饼。一张烙饼，小明切了3 刀 直着切，不能横剖 分给他和他的6 个小朋友，每人正好得到一块。你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了4 刀，最多能切出多少块来？10.减了多少次后结果是0？从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，照这样计算下去，...
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