小学奥数四年级

第十七讲盈亏问题。

通过比较把若干个东西平均分给某些人的两种分配方案和分配后的余数，反过来求分配的总人数和被分配的总数量的应用题，叫做“盈亏问题”。

例1：几个小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？

例2：老师将一批练习本发给班上的学生。如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。问有多少个学生？有多少本练习本？

例3：给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支，如果每人分8支还多3支。问有多少个同学？有多少支彩色笔？

例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

例5：小红家买来一篮桔子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。

小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？

例6：小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的路程。

第十八讲行程问题。

行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题。它是小学数学应用题中的难点。解答这类问题的关键是弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，然后弄清速度（和、差）、时间、路程三者之间的关系，选择解答方法。

例1：小华和李成家相距400米，两人同时从家**发在同一条路上行走。小华每分钟走60米，李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米？

例2：大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米，二毛每分钟行80米，如果一只狗与大毛同时同向而行，每分钟行500米，遇到二毛后，立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向二毛跑去。

这样不断来回，直到大毛和二毛相遇为止，狗共行了多少米？

例3：甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？

例4：甲乙两个码头相距3500千米，1号渡轮平均每分钟行180米，2号渡轮平均每分钟行170米，这两艘渡轮同时分别从甲、乙两码头相向而行，靠码头乘客上船需停留3分钟。它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？

例5：面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后追上？

例6：甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲、乙在a地，丙在b地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇，求a、b两地间的路长多少米？

第十九讲运算技巧。

例1：（1）999+999*999

例2：（1）

例3：（1）

例4：（1）

例5：不用笔算，请你指出下面哪道题得数大。

例6：找规律计算。

例7：如果a*b=

例如试计算：（1）（4*5）*6