四年级奥数2015.5.7
排列。个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？ 难度：★★
答案解析】
分析由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
解：由全排列公式，共有种不同的站法。
2、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没重复数字的三位数？其中有多少个是5的倍数？ 难度：★★
答案解析】
分三步进行：第一步百位，由于首位不能是零，所以百位有5种不同的取法，第二步十位，还剩1，2，3，4，5中的4个数字及数字0，也有5种不同的取法，第三步个位，还有4个数字，有4种不同的取法，根据乘法原理，可以得出组成的三位数的个数．其中有多少个是5的倍数呢？只有个位数字是0或5，这样的整数必是5的倍数．所以把三位数分成两类：
第一类个位数字是0，只需考虑百位、十位有多少种不同的取法，第一步百位，有5个数字可以选取，因此有5种不同的取法，第二步十位，还剩4个数字，因此有4种不同的取法，第一类中共有 5×4=20个是5的倍数；第二类个位数字是5，第一步百位，有1，2，3，4可以选取，因此有4种不同的取法，第二步十位，还剩1，2，3，4中的三个及数字0，因此有4种不同的取法，第二类中共有4×4=16个是5的倍数，最后利用加法原理就可得出其中有多少个是5的倍数．
解：可以组成没有重复数字的三位数的个数是：
5×5×4=100（个）．
其中是5的倍数的个数是：
5×4＋4×4=36（个）．
四年级奥数排列组合练习试题
1.由数字 可以组成多少个 没有重复数字的三位数？没有重复数字的三位偶数小于1000的自然数？2 七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？七个人排成一排 七个人排成一排，某人必须站在中间 七个人排成一排，某两人必须站在两头 七个人排成一排，某人不能站在两头 3 有4名学生报名参加数学 物理 ...
五年制小学奥数四年级排列
在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题。在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。根据排列的定义，两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同。如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不...
小学奥数,华数导引四年级计数问题排列组合
华数导引四年级计数问题排列组合。1 imo 是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少钟不同的写法？分析 从5个元素中取3个的排列 p 5 4 3 60 2 从数字 中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数？...