四年级奥数

发布 2020-03-20 23:28:28 阅读 5691

学校乘车外出春游,如果每人坐65人,则有15人乘不上车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。学校一共租了多少辆车?

解答:把第二种方案看成每车坐70人,则少70人。(15+70)÷5=17(辆)

把1~9这九个数字填到下面的九个□里,组成三个等式(每个数字只能填一次):

如果从加法与减法两个算式入手,那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手,那么只有下面两种可能:

2×3=6或2×4=8,所以应当从乘法算式入手。

因为在加法算式□+□中,等号两边的数相等,所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数;而减法算式□-□可以变形为加法算式□=□所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知,原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

若乘法算式是2×4=8,则剩下的六个数1,3,5,6,7,9的和是奇数,不合题意;

若乘法算式是2×3=6,则剩下的六个数1,4,5,7,8,9可分为两组:

4+5=9,8-7=1(或8-1=7);

1+7=8,9-5=4(或9-4=5)。

所以答案为。

把+,-四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。

因为运算结果是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定"÷"的位置。

当"÷"在第一个○内时,因为除数是13,要想得到整数,只有第二个括号内是13的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。

当"÷"在第二或第四个○内时,运算结果不可能是整数。

当"÷"在第三个○内时,可得下面的填法:(5+13×7)÷(17-9)=12

若在等差数列2,5,8,…的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的等差数列,则原数列的第10项,是新数列的第( )项。

解答:在每相邻两项中间插入三项,则原数列的第10项之前共插入了3×9=27项,故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

在6×6的方格中,先放一枚白棋子,再放一枚黑棋子,要求两个棋子不在同一行,也不在同一列,共有多少种不同结果?

解答:第一枚棋子有6×6=36种放法,第二枚棋子有5×5=25种放法,故共有36×25=900种不同结果。

有编号为1~13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出()张,就可保证一定有3张卡片编号相连。(这次我也不太确定,就当参考)

如下: 最不利情况,1,3,4,6,7,9,10,12,13, 各四张,然后再任意取其中一张,才可以保证有三张编号相连。所以至少4*9+1 = 37张。

等差数列第1项20,第2~5项的和比第6-~10项的和少120,求公差。

分析】由于第一项为20,而第2到5项的和比第6到10项的和少120,则第1到5项的和比第6到10项的和少100,而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差,所以公差为100÷25=4.

学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:

(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;

(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;

(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;

(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;

(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问:真实情况如何?

姓刘的老年女老师,教数学。

提示:假设是男老师,由(2)(3)(5)知,他既不是青年、中年,也不是老年,矛盾,所以是女老师。再由(1)知,她不教语文,不是中年人。

假设她教外语,由(3)(5)知她必是中年人,矛盾,所以她教数学。由(2)(4)知她是老年人,由(3)知她姓刘。

计算:199999+19999+1999+199+19+9=

把每个加数凑成整万,整千,整百,整十的数,可给每个加数添上1,然后从总数中减去多加的,因此可得下面解法。

如图,大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形,将小正方形每边三等分,再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连,那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米?

连结小正方形中心与顶点,发现阴影部分的面积等于中间正方形的面积,等于大正方形面积的一半,即所求的面积为50 (平方厘米).

从19,20,21,…,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法有多少种?

选择两个数,使得它们的和为偶数,则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。19-93这76个数中,有38个奇数,38个偶数,于是有38×37/2×2=38×37=1406种不同的选法。

客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后辆车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

第一次相遇时,客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍,第一次甲行走了40千米,则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

3+33+333+…+计算结果的万位数字 。

计算上式结果的万位数字,只用先计算10个数的个位数字和,十位数字和,百位数字和,千位数字和,万位数字和。而个位数字和位3×10=30,十位数字和为3×9=27,百位数字和为3×8=24,千位数字和为3×7=21,万位数字只和为3×6=18.

则这10个数的万位及以下的和为30+27×10+24×100+21×1000+18×10000=203700.

而万位以上的数字对和的万位没有影响,所以上面和式的万位数字为0。

在图中,从"我"字开始,每次向下移动到一个相邻的字可以读出"我爱学奥数"。那么共有多少种不同的读法?我 **

学学学 奥奥奥奥

数数数数数。

从"我"到"爱"有2种读法;而从"爱"读到"学",每个"爱"有2种读法;而从"学"到"奥",每个"学"有2种读法;从"奥"到"数",每个"奥"有2种读法。

由于是分布进行的,适用于乘法原理,于是满足题意的读法有2×2×2×2=16种。

设8人参加一个象棋循环赛(即每两人都比赛一盘),并且他们的得分都不相同,比赛记分规则是胜者得1分,负者得0分,平者双方各得0.5分。已知第2名的得分是最后四名得分的和,则第2名得分是多少?

每场双方共得1分,得分居最后四位的棋手之间比赛4×3÷2=6盘,这6盘比赛的得分为1×6=6分,所以第2名的得分不少于6分;所以第1名的得分不少于6.5分;所以第1名得7分,所以第2名得6分。

【小结】循环赛场次数=参赛选手数×(参赛选手数-1)÷2

甲地和乙地相距40千米,平平和兵兵由甲地骑车去乙地,平平每小时行14千米,兵兵每小时行17千米,当平平走了6千米后,兵兵才出发,当兵兵追上平平时,距乙地还有多少千米?

平平走了6千米后,兵兵才出发,这6千米就是平平和兵兵相距的路程。由于兵兵每小时比平平多走17-14=3千米,要求兵兵几小时可以追上6千米,也就是求6千米里包含着几个3千米,用2小时。因为甲地和乙地相距40千米,兵兵每小时行17千米,2小时走了17×2=34千米,所以兵兵追上平平时,距乙地还有40-34=6千米。

【小结】牢记公式:速度×时间=路程。

一根电缆包括20根缆线,每种相同颜色的缆线有4根。如果在黑暗中,你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到1根。

缆线的颜色种类有20÷4=5种,由最不利原则,至少要抓住4×4+1=17根缆线。

【小结】此题应用最不利原则,所谓最不利原则是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑,然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。

赵伯伯为锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少米?

解答:12千米。

因为是原路返回,所以上坡的路程和下坡的路程相等。

上下坡的平均速度为2÷(1÷3+1÷6)=4,与平路速度相等,所以全程的平均速度为4千米/小时,3小时共步行4×3=12千米。

马小虎在做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把十位上的7看成1,得出差为111,则正确答案是?

已知存在这样一种运算定义 ,求的值。

某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列车长150米,时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?

根据另一个列车每小时走72千米,所以,他的速度为72/3.6=20米/秒。

某列车的车速为::(250-210)/(25-23)=20米/秒。

某列车的车长为:20*25-250=250(米)

两列车的错车时间为:(250+150)/(20+20)=10(秒)

张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有多少个孩子?

首先,大班,小班每人都分2苹果,一共70个苹果,我们可以求得大班小班一共有70÷2=35(人)那这道题,就变为了一道鸡兔同笼问题了:大班每人5个橘子,小班每人3个橘子,共有35人,135个橘子假设每人都是5个橘子那应该是 5×35=175(个)所以小班人数为(175-135)÷(5-3)=20(个)

在下图中的几个圈内各填一个数,使每一条直线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数,现在已经填好两个数,那么___

x=19右图的方格表中已经填入了9个数,其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。比如a=5×10=50,b=50×12=600。那么c方格内所填的自然数的末尾有___个连续的0。

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