四年级数学《三角形的内角和》教学案例及反思。
张春波一、复习旧知，引出课题。
师：谁来说一说测量角的度数的方法？
生：先把量角器的中心对准角的顶点……
学生说，教师在黑板上示范。
师：你们还认识这些三角形吗？（课件出示不同类型的三角形）
生：锐角三角形、直角三角形……
师：猜一猜，三角形的三个内角的和会是多少度？（教师解释“内角和”的含义）
师：这节课，我们就一起来探索三角形的内角和问题。
板书课题：三角形的内角和。
二、操作交流，探索新知。
1、量算感知。
师：我们有什么方法能求出三角形的内角和？
生：用量角器测量三角形的每个内角的度数，然后把三个角的度数相加。
师：请四人一小组，画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形三个内角的和各是多少度（度量结果保留整数）。（课件出示例5）
师：测量、计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？
师：请各小组代表说说你们组的发现。
生1：通过测量，发现我们小组测量的几个三角形的内角和都是180°。
生2：我们通过测量，发现三角形的三个内角和有180度的，也有178度、179度的。
生3：我们小组测量出三角形三个内角的和有181度的，也有179度、180度的。
师：通过测量发现多数都是180度，但有的比180度大一点或小一点，这是为什么呢？（量角器的磨损、测量不够仔细等，都会出现误差）
师：是不是所有三角形的内角和都等于180度呢？
2、剪拼验证。
师：现在不能使用量角器，你还能想出别的方法验证三角形的内角和吗？
生1：把三个角沿同一个顶点，依次画在纸上，看能拼成什么图形。
生2：将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，看能拼成什么图形。
师：想法很好！大家任意画一个三角形并标上序号，剪下三个角，仿照他的方法拼一拼，看看能拼成什么图形。
学生动手操作，教师巡视。
师：谁来说一说，你发现了什么？
生：我发现剪下的三个角可拼成一个平角。（教师演示）
师：一个平角是多少度？
生：180°。
师：那剪下的三个角的和是多少度呢？
生：180°。
师：那么三角形的内角和是多少度呢？
生：180°。
小结：我们通过剪角拼角的方法，知道三角形三个内角的和是180°。
3、折拼验证。
师：还有什么方法证明三角形的三个内角和等于180°呢？
教师引导学生共同演示折一折：找到三角形两腰的中点，将其中的一个角沿中位线折下来，再将其他的两个角向这个角的顶点折，这样三个角就刚好在一条线上，即平角，因此可证明这三个角的和是180度。
师：现在我们能确定所有三角形内角和都是180°吗？小组讨论。
得出结论：通过量一量、拼一拼、折一折，我们知道三角形的内角和是180°（板书）。
三、练习应用，拓展延伸。
1、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。
1）∠1=45°，∠2=65°，∠3=（ 这是（ ）三角形。
2）∠1=20°，∠3=50°，∠2=（ 这是（ ）三角形。
3）∠2=15°，∠3=75°，∠1=（ 这是（ ）三角形。
4）∠1=∠2=45°，∠3=（ 这是（ ）三角形。
2、分析应用。
1）师：请同学们完成课本88页第9题。
学生独立完成，反馈纠正。
2）师：请同学们完成课本88页第10题。
学生独立完成，反馈纠正。
3、拓展延伸。
出示四边形、五边形等图。你能推算出这些图形的内角和吗？
四、全课总结。
师：通过本节课的学习，你有什么收获？说出来让老师和同学一起分享。
师：今天，我们在**三角形的内角和时，经历了猜想、验证，逐步得出结论的过程，并且运用三角形的内角和是180°这一结论解决了一些问题。猜想、验证是我们研究数学时经常要用到的一种科学有效的研究方法。
课后反思】新课标倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式。在教学中，为了实现新课标这一理念，我始终注重让学生通过量、拼、折等操作活动，经历知识发生、发展和形成过程，使学生在这个过程中，理解和掌握数学知识、感受数学思想方法，体验到成功的快乐。
1、创设问题，激发学生的主动参与意识。
教师必须根据学生的实际和教学内容，创设问题、导入新课。所以，我根据有些学生对角的度量方法有所忘记，为了扫除**新知的障碍，安排了复习测量角的方法和认识三角形的内容，然后设置问题导入新课，且在量一量、拼一拼、折一折各环节都创设问题，以激发学生的**欲望，使学生主动参与到学习中来。
2、经历自主探索过程，体验学习数学的快乐。
要使学生探索发现三角形的内角和性质，最有效的学习方法就是让学生动手操作，亲身经历知识的生成过程。因此，在**新知的过程中，我安排了量一量、拼一拼、折一折三个教学环节，让学生利用手中的学具动手操作、探索验证，逐步得出结论。既提高了学习的兴趣，又培养了学生动手操作的能力，初步培养了学生严谨的科学态度。
通过小组交流、全班交流，使学生感受数学思想方法，体验学习数学的快乐。
3、精心设计练习，兼顾全体学生。
设计的练习题，既要体现教学的全部内容，还要体现面向全体、因材施教的原则。所以，本课的练习设计思路是基本练习——分析应用——拓展延伸，由易到难，逐步内化知识，使不同层次的学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。
四年级数学《植树问题》教学设计。
张春波教学内容】人教版四年级下册数学广角第一课时。
教学目标】1、知识与技能：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。2、过程与方法：
让学生经历观察、猜想、自主实验、**、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程；并且能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探索到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。3、情感态度价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重难点】重点：掌握植树问题（两端都种）的解题规律，并能解决相类似的实际问题。难点：
渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示探索规律并应用规律解决问题的能力。
教学准备】多**课件、学生每人一份学案、每组准备火柴若干。
教学过程】
一、教学“间隔” ，引出新知。
师：同学们，你们喜欢唱歌吗？会唱《幸福拍手歌》吗？
咱们一起来唱，好不好？（师生同唱）每位同学都有一双灵巧的双手，它不但会写字、画画、劳动，在它身上还藏着很多有趣的数学知识呢！想了解吗？
现在举起你的右手，你会得到哪个数字呢？（5）老师也得到一个数字，是4，你知道老师说的数字指的是什么吗？（对了，就是手指间的缝隙，也就是间隔）5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔。
其实生活中还有许多“间隔”（课件展示）这是人民大会堂的石柱，中间有间隔；这是学校大门口的铁栅栏，中间也有间隔；这是家里的楼梯，中间也有间隔；还有同学们排队做操时候中间也有间隔……
在数学中，我们把与间隔有关的数学问题称之为“植树问题”，今天的数学广角，老师就和大家一起来研究有趣的“植树问题”。（板书课题）
二、动手操作，**新知。
1、创设情境、提出问题。
师：同学们，每年的3月12日就是植树节。植树可以绿化环境，保护大自然，所以今年呢，我们学校计划在一条小路上植树，看看都有哪些要求（课件出示）。
介绍：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
1）理解题意：指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指**是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
2）算一算，一共需要多少棵树苗？把你的算式填在老师课前发放的学案上。
3）反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？老师有个办法：
咱们可以画图模拟实际种一种，看看一共能种多少棵，就能知道到底谁的答案是正确的了？来，我们一起动手吧！
2、简单验证，发现规律。
1）画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？
（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：
1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看看是不是有什么规律。大家想不想用这种方法试一试？
2）小组合作简单验证，发现规律。
这样吧，我们4人为一个小组来**这个问题，听清楚要求：你们可以用课前老师发给你们的火柴摆一摆，也可以用线段图画一画，看哪个组最先想出好办法，开始！（学生分组活动，教师参与指导）
学生汇报：a. 先种20米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：4个间隔，5棵树）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又是几个间隔，种了几棵树？（板书：5个间隔，6棵树）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你种了几棵树？有几个间隔？从中你发现了什么？
板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？（指名学生说说）
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
板书：两端要种：植树棵树=间隔数+1）
大家的思想很可贵，把复杂的问题简单化了，通过简单的例子发现了规律，现在就应用这个规律来解决前面的问题吧！学生独立书写计算步骤并得出结论，应该是种201棵才对。
三、巩固练习，应用深化。
四年级数学
四年级数学讲义。位置与方向。一 教学衔接。二 教学内容。一 复习上节课的内容，巩固上节课的重难点。计算下面各题。二 讲解知识点 知识点一根据方向和距离确定物体位置的方法。1 定向运动 是一种借助地图和指南针 罗盘 按规定的顺序到访地图上所指示的各个点，以最短时间到达所有点并到达终点者为胜的一项体育运...
四年级数学
四年级数学第二次月考试卷。一 直接写出得数 12分 班级 姓名 学号 450 90 5b 3b 5y 4y 2c 2c 二 用竖式计算并验算 带 验算 24分 三 用简便方法计算。24分 四 应用题 40分 1 同学浇树，三年级浇了23棵，四年级浇的棵树是三年级。的2倍，六年级浇的棵树和四年级浇的总...
四年级数学
名姓级班校学。四年级数学竞赛试卷。一 想好了再填，我能行。4 8 32分 1.如果被减数和减数都增加3.5，那么差 2.把28.45扩大100倍，再缩小1000倍，得数是 3.4在百分位上比在百位上少 4.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个数点，再和这个两位数相加。得20.9，这个两位数是...