★数学考试应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元四则运算。
1、加、减的意义和各部分间的关系。
1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
5)加法各部分间的关系:
和=加数+加数。
加数=和-另一个加数。
6)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数。
减数=被减数-差。
被减数=减数+差。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系。
1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
4)在除法中,已知的积叫做被除数…… 除法是乘法的逆运算。
5)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数。
因数=积÷另一个因数。
6)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数。
除数=被除数×商。
被除数=商×除数。
7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数。
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
3、四则混和运算的顺序。
1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;
2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)
3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
4、有关0的计算。
一个数和0相加,结果还得原数:
a + 0 =a 0 + a = a
一个数减去0,结果还得这个数:
a - 0 = a
一个数减去它自己,结果得零:
a - a = 0
一个数和0相乘,结果得0:
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
0除以一个非0的数,结果得0:
0 ÷ a = 0 ;
0不能做除数:
a÷0 = 无意义)
5、租船问题。
解答租船问题的方法:先假设、再调整。
第二单元观察物体二。
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律。
1、加法运算定律:
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
a+b) +c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
a×b) ×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:125×78×8的简算。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
易错的情况:
第四单元小数的意义和性质。
1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。
分母是……的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数……
所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几……
如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001……
如:20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个0.001是1个0.01 ,10个0.
01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。
如:31.031读作:三十一点零三一。
6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如:一百二十点零零九八。
写作:120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫小数的性质。如:
8、小数大小的比较:
先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位……
9、小数点的移动:
1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……
2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写:
低级单位数÷进率=高级单位数。
当进率是……时,可以直接利用小数点的移动来换算。
常见进率:1吨=1000千克,1千克=1000克,1千米=1000米,1米=10分米=100厘米=1000毫米,1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
1公顷=10000平方米, 1平方千米=100公顷 ,1元=10角=100分
11、求近似数时:保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。
表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数:改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元三角形。
1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如:
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如:
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如:
6、三角形按边分类,可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如:
7、三角形的三个内角和是180。
第六单元小数的加减法。
1、笔算小数加、减法的方法:
1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;
2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1。
3)得数末尾有0,一般要把0去掉。
4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:
1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;
2)有小括号,要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4. 得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉。
5. 一个整数与一个小数相加减时:
先在整数的右边点上小数点;
再添上与另一个小数部分同样多个数的0;
然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6. 得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉。
7、验算:加法验算:
交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同;
用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同。
减法验算: 用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;
用减法,把被减数减去差,看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算:
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、 简便运算方法:
几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;
如:0.36+18.09+2.64+4.91
一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;
四年级数学
四年级数学讲义。位置与方向。一 教学衔接。二 教学内容。一 复习上节课的内容,巩固上节课的重难点。计算下面各题。二 讲解知识点 知识点一根据方向和距离确定物体位置的方法。1 定向运动 是一种借助地图和指南针 罗盘 按规定的顺序到访地图上所指示的各个点,以最短时间到达所有点并到达终点者为胜的一项体育运...
四年级数学
四年级数学第二次月考试卷。一 直接写出得数 12分 班级 姓名 学号 450 90 5b 3b 5y 4y 2c 2c 二 用竖式计算并验算 带 验算 24分 三 用简便方法计算。24分 四 应用题 40分 1 同学浇树,三年级浇了23棵,四年级浇的棵树是三年级。的2倍,六年级浇的棵树和四年级浇的总...
四年级数学
名姓级班校学。四年级数学竞赛试卷。一 想好了再填,我能行。4 8 32分 1.如果被减数和减数都增加3.5,那么差 2.把28.45扩大100倍,再缩小1000倍,得数是 3.4在百分位上比在百位上少 4.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个数点,再和这个两位数相加。得20.9,这个两位数是...