四年级综合练习

数列数表。

1、下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x。

x *2、将自然数从1开始填入图2的表中。现在用一个3×3长方形框可以围出九个数，那么调整方框，可以使九个数之和等于下面三个数中的哪一个：1）1986；2）2529；3）1989；其中方框中的最大数在第几行，第几列？

抽屉问题。1、在一个圆的内部（不能在圆周上）放入n个点。那么n至少为多少，才能保证其中一定有两个点的距离小于半径？

幻方与数阵图扩展。

1、图中共有10个点，六条直线。

1）能否将1～10填入图中，使得每条直线上的数之和都相等；

2）能否将0～9填入图中，使得每条直线上的数之和都相等；

3）请从1～11中去掉一个数后，将剩下的数填入图中使得每条直线上的数之和都相等。

2、请在如图9-2所示的36方格表的每个空格中填入一个整数，使得对于第一行中的每个数，它在第二行**现的次数恰好等于该列第三行所填的数，而它在第三行**现的次数又恰好等于该列第二行所填的数．（例如，第二行第一列的3表示第三行中有3个0．）

计数。1、有9张同样大小的圆形纸片．其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张．把这9张圆形纸片如图18-1所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：

(1) 如果m处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？

(2) 如果m处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？

行程问题。1、从比萨饼店我家的路上，每隔450m就有一个信号灯，灯的颜色总是按照绿35秒、黄5秒、红35秒这样的顺序重复地变换着。饼店的小伙子一直是以时速54km的速度骑摩托车送饼。

他的运气特别好，信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了，使他能够顺利地通过。当他原路返回时，如果也能那么巧地在临到的那一瞬间赶上绿灯的话，他驾驶的摩托车需以多少时速行驶？请考虑最快的速度。