第一讲：加、减法中的简便运算。
总结：1、在加法算式中，如果加数接近整。
十、整百、整千……可以转化求和，但是多加的一定要减去，少加的一定要补上。
2、在减法算式中，先找出尾数相同的被减数和减数，再相减，这样可以简便运算。
3、在减法算式中，结合算式特点，可以正向和逆向运用减法的性质去凑整而使运算简便。
4、在加减法算式中，如果运算符号有规律地出现，可以考虑将算式分组。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
减法的性质：a-b-c=a-（b+c）或a-（b+c）= a-b-c
例题讲解】例1、用简便方法计算下列各题。
例2、（1）9+99+999+9999+999992）1-2+3-4+5-6+……1991-1992+1993
例3、（1）872-48-2722）384-（184+36）
一、模仿训练。
二、巩固练习。
1、用简便方法计算下面各题。
2、用简便方法计算。
三、拓展提高。
1、巧算下面各题。
2、计算899998-799999+89998-79999+8998-7999+898-799+88-79
3、计算100+99-98+97-96+……3-2+1
第二讲：等差数列求和。
总结：等差数列：从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为等差数列。
求第n项的公式：第n项=首项+（项数n-1）×公差。
求项数的公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
求和公式：数列和=（首项+末项）×项数÷2
例题讲解】例1、已知等差数列……
1）这个数列的第13项是多少2）47是其中的第几项？
例2、如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。
例3、计算3+7+11+……99
例4、求所有被7除余数是1的三位数的和。
一、模仿训练。
1、已知等差数列……
1）它的第20项是多少2）141是它的第几项？
2、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项。
3、计算（1）1+2+3+……76+77+782）1+3+5+……95+97+99
4、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
二、巩固练习。
1、有数列……
1）它的第1000个数是几2）4921是它的第几项？
三、拓展提高。
1、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？4+2，5+8，6+14，7+20，……2、计算。
第三讲：乘、除法中的简便运算。
总结：在乘除法的简便运算中，要熟练地运用乘法运算定律和除法运算性质。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法分配律：（a）×c=a×cb×c
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
商不变的性质：a÷b=（a×c）÷（b×c） a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（b0，c0）
除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
例题讲解】例1、用简便方法计算下面各题。
例2、（1）3600÷（30×42）4000÷125÷8 （3）8100÷（27÷7）
例3、巧算（1+23+34）×（23+34+65）－（1+23+34+65）×（23+34）
一、模仿训练。
二、巩固练习。
1、巧算下列各题。
2、计算（1）1-2+3-4+5……-2004+20052）11111111×11111111
第四讲：平均数问题。
总结：1、求平均数时必须知道两个条件：一是被均分事物的总量，二是要均分的份数，这样就可算出：平均数=总量÷份数。
2、对于平均数、总数、份数这三个量，只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量。
3、总量=平均数×份数份数=总量÷平均数。
例题讲解】例1、数学竞赛中八位同学的成绩分别是82，75，95，98，100，80，87，79分，求这八位同学的平均成绩是多少？
例2、三位小朋友去测体重，小生和大新的平均体重是40千克；小生，大新和小玲三人的平均体重是38千克。小玲体重是多少千克？又知大新比小生重4千克，他们两人合重多少千克？
例3、有一人从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米，骑自行车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。
例4、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？
例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
例6、甲班50人，乙班40人，英语测试中，两个班的平均成绩是90分，又已知乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高9分。两个班的平均成绩各是多少？
一、模仿训练。
1、语文兴趣小组的8位同学在一次测验中的成绩分别是，他们这次测验的平均成绩是多少？
2、一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的吨数比五天中平均每天运的吨数还多32吨。问第五天运进大米多少吨？
3、晓宏爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山。下山的速度是每小时6千米。晓宏上、下山的平均速度的多少？
4、有七个数排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数。
5、如果三个人的平均年龄是22人，且没有小于8岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
6、有15个整数分成甲、乙两组，甲组的6个数的平均数是乙组的9个数的平均数的2倍，而两组数的平均数的和是48，那么这15个数的平均数是多少？
7、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种练习本，买回后甲和乙都比丙多要6本。因此，甲、乙分别给丙1-5元，每本练习本的价钱是多少元？
二、巩固练习。
1、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有1个备用轮胎。司机适当地轮换使用5个轮胎，使每个轮胎行程相同。小车共行驶了32000千米，平均每个轮胎行驶了多少千米？
2、有一个养鸭专业户养公鸭12只，养的母鸭比公鸭的10倍多6只。这个专业户一共养鸭多少只？按照一只鸭3天生2个蛋，这些鸭平均一天生蛋多少个？
3、小路参加了五科的期末考试，数学成绩没有公布，其它四科的平均成绩是90分，如果将数学成绩加进去，小路五科的平均成绩是92分，小路的数学成绩是多少？
三、拓展提高。
1、甲、乙、丙、丁4人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千克。
求（1）甲、乙、丙、丁4人的平均体重2）乙的体重？
本章测试卷。
1、某毛织厂两个生产小组。第一组有20人，平均每人织毛衣245件，第二组有30人，平均每人织毛衣265件，求这两个班平均每人织毛衣多少件？
2、四年级一班第一小队队员一次数学测验的成绩分别是。这个小队队员的平均成绩的多少？
四年级培优练习题
龙里县巴江小学2016 2017年度第一学期培优练习题。班级姓名得分。一。看拼音写词语 9分 y ng y y n x h xi o xu n n o di o xi b c ti qi o xi o sh ch s s f d u 二 我会读，会给带点的字选择正确的读音，并在正确的读音下画横线。3...
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培优练习。1.小明做乘法计算时，把其中一个乘数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107。正确的积是多少？2.在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是189，商是8，被除数是多少？3.两个数相除，商9余4，若被除数和除数同时乘3，商是几？余数是几？4.一座大桥长378米，一列火车车身长...
四年级数学培优练习 一
一 同步巩固和拓展。一 填空。1 在自然数 中，最高位的4表示 中间的4表示 最后的4表示 2 在2和3中间填上 个0这个数就变成了二十亿零三 个百万 6个万和4个千组成的数是，四舍五入到万位后是 万。4 一个8位数，千万位 万位 千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作 读作 精确到...