暑假数学作业（三）
时间：70分钟满分：
一、选择题（每题3分，共36分）
1.已知为实数，则代数式的最小值为（ ）
a． bcd．
2.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是( )
a．平行四边形和菱形b．菱形和矩形。
c．矩形和正方形d．菱形和正方形。
3.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）
ab． c． d．
4.如图，e、f分别是矩形abcd边ad、bc上的点，且△abg、△dch的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
5.如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在dg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是（ ）
a． b． c． d．
6.如图，在菱形abcd中，已知ab=3,df=1,∠dab=60°,∠efg=15°,fg⊥bc,则ae的长为（ ）
a． b． c． d．
7.如图，△abc的周长为26，点d，e都在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为q，∠acb 的平分线垂直于ad，垂足为p，若bc=10，则pq的长为（ ）
a． b． c． d．
8.如图，在△abc中，ab=6,ac=8,bc=10,p为bc边上一动点(且点p不与点b,c重合)，pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,m为ef中点，设am长为，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
9.如图，正方形abcd的对角线相交于o点，be平分∠abo交ao于e点，cf⊥be于f点，交bo于g点，连结eg、of．则∠ofg的度数是（ ）
a．60° b．45° c．30° d．75°
10.如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）a． b． c． d．
选作）11.在正方形abcd中，p为ab的中点，be⊥pd的延长线于点e，连接ae、be、fa⊥ae交dp于点f，连接bf，fc．下列结论：①△abe≌△adf； ②fb=ab；③cf⊥dp；④fc=ef其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．①②d．①②
选作）12.如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方形bcef,设正方形的中心为o，连接ao，如果ab=4，ao=，那么ac的长等于（ ）
a．12 b．16 c． d．
（10题11题12题）
二、 填空题（每题4分共24分）
13.菱形的两条对角线长分别为16cm和12cm，则菱形的高为。
14.矩形的周长为p，对角线长为d，则此矩形的长与宽度差可以表示为。
15.如图，已知平行四边形abcd的周长为32cm，ab:bc=5:3,ae⊥bc于e，af⊥dc于f,∠eaf=2∠c,则ae=__af=__
选作）16.如图，正方形纸片abcd的边长为1，m、n分别是ad、bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使点a落在mn上，落点记为a′，折痕交ad于点e，若m、n分别是ad、bc边的中点，则a′n若m、n分别是ad、bc边上距dc最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则a′n用含有n的式子表示）
15题16题。
19.计算或化简（10分）
20.（8分）先化简，再求值：，其中。
21.（10分）如图，菱形abcd的边长为2，bd＝2，e、f分别是ad、cd上的两个动点，且满足ae＋cf＝2．
求证：△bde≌△bcf；
判定△bef的形状，并说明理由；
设△bef的面积为s，求s的取值范围．
22.(12分)如图，四边形abcd是正方形，△abe是等边三角形，m为对角线bd（不含b点）上任意一点，将服bm绕点b逆时针旋转60°得到bn，连接en、am、cm．
求证：△amb≌△enb；
①当m点在何处时，am＋cm的值最小；
当m点在何处时，am＋bm＋cm的值最小，并说明理由；
选作）当am＋bm＋cm的最小值为时，求正方形的边长．
2初中二年级数学暑假作业
9 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为。a 15 或30 b 30 或45 c 45 或60 d 30 或60 10 在 abc，ab ac，d是bc上的一点，de ca交ab于e，df ba交ac于f，要使四边形aedf是菱...
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