第一章复习。
一、三线八角（同位角、内错角、同旁内角）
要求：会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
二、平行线的判定。
三个判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
2）内错角相等，两直线平行。
3）同旁内角互补，两直线平行。
注意：只有出现前半句（条件），才能得出后半句（结论）
三、平行线的性质。
三个性质： （1）两直线平行，同位角相等。
2）两直线平行，内错角相等。
3）两直线平行，同旁内角互补。
注意：只有出现前半句（条件），才能得出后半句（结论）
四、练习：1. 两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有对。
2、如图2,∠1和∠2互补，∠3=130°,那么∠4的度数是。
3. 如图3, a //b,且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于。
4. 如图4：内错角有对。
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
a．第一次右拐60°，第二次左拐120°
b．第一次左拐60°，第二次右拐60°
c．第一次左拐60°，第二次左拐120°
d．第一次右拐60°，第二次右拐60°
6. 如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有。
内错角有同旁内角有。
7．如图，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：（不再另外标注角）
8. 如图，已知∠1 = 100°，ab∥cd，则∠2 = 34
9. 如图，若a=3，则若2=e，则。
若180°，则。
10、如图，已知mn⊥ab于p，mn⊥cd于q，∠2=80°，求∠1的度数．
11、如图，ab∥cd，ef分别交ab、cd于点f、e，fg平分∠efc，交ab于g．若∠１＝80°，求∠fge的读数．
12、已知：如图 2-85，cd∥ab，oe平分∠aod，of⊥oe，∠d＝50°，求∠bof度数．
13、已知；如图 2-87， df//ac，∠c＝∠d，求证：∠amb=∠enf
第二章复习。
一、等腰三角形。
概念：两条边相等的三角形叫等腰三角形。
等腰三角形的性质：腰相等、底角相等、三线合一性质。
等腰三角形的判定：（1）两条边相等（2）两个角相等。
二、等边三角形。
特殊的等腰三角形。
等边三角形的性质：三条边相等，三个角相等且都是60度。
等边三角形的判定：（1）三条边相等（2）三个角相等（3）两边相等，一个内角为60度。
三、直角三角形。
直角三角形的性质：有一个内角是90度，其余两锐角互补。
斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的判定：（1）一个内角是90度（2）两个内角角互补（3）斜边上的中线等于斜边的一半。
等腰直角三角形。
勾股定理：a2+b2=c2 注意： a、b指直角三角形的直角边，c指的是直角三角形的斜边。
四、练习：1、等腰三角形的两条边长是4和5，则它的周长是。
2、在△abc中，∠c＝40°,∠b=70°,则下面的结论是正确的是…（
a．ab＝ac d.都不相等。
3、以下各组数为连长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
a b c d
4、在△abc中，∠a的相邻外角是110°，要使△abc为等腰三角形，则底角∠b的度数是。
5、 下列判断正确的是。
a. 顶角相等的的两个等腰三角形全等。
b. 腰相等的两个等腰三角形全等。
c. 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等。
d. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等。
6、 在△abc中， ∠acb＝90°，ab＝10cm,点d为ab的中点，则cd＝__cm.
7、 等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是＿＿＿cm.
8、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿
9、在rt△abc中， ab＝5，bc＝3，则ac＝＿＿
10、如图2，某地有两所大学m、n和两条交叉的公路ao、bo，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在 .
11．如图3，用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是 cm，周长最小的是 cm.
12、已知ab＝ac，d是ab上一点，de⊥bc于e，ed的延长线交ca的延长线于f，试说明△adf是等腰三角形的理由．
13．如图，在△abc中，∠bac＝90o，ab＝ac，∠abc的平分线交ac于d，过c作bd垂线交bd的延长线于e，交ba的延长线于f，求证：bd＝2ce．
14．如图，ab＝ac，bd＝dc，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e，f．求证：de＝df．
15、如图1－46所示．∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的大小．
八年级二章复习
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