10、△abc中，ab=bc，∠abc=60°，bd平分∠abc，p点在bd上，且bp=2dp，过p点作ef∥bc，则：①bd⊥ac；②cp平分∠acb；③pe=pf；④其中正确的（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二、填空题（3′×6=18′）
11、下列图形：①角；②线段；③等腰三角形；④长方形；⑤正方形；⑥等腰梯形，有且只有两条对称的图形是。
12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n和图形有个小圆。(用含n的代数式表示)
13、在△abc中，ab=ac，∠a=50°，p是△abc内一点，且∠pbc=∠pca，则∠bpc的度数为。
14、rt△abc，ac=bc，∠acb=90°，如图：bp，co平分∠abc和∠acb，eo∥ab，fo∥ac，若，则△oef周长为。
15、若等边△abc的面积为1，且平面内有一点p到△abc三边的距离相等，则= 。
16、设在一条小巷内，∠a=∠b=90°，一个梯子的底脚位于点p处，当该梯子顶端靠在小巷一侧的墙上点q时，梯子的倾斜角为45°，当顶端靠在小巷的另一端墙上时，其顶端r离开地面高度为4m，且此时梯子的倾斜角为75°，求小巷的宽度ab
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17、（6分）如图，两车从路段a，b的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达c，d两地，两车行进的路线平行，那么c，d两地的路线ab的距离相等吗？为什么？
18、（6分）上午8时，一条船从海岛a出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛b处，从a，b望灯塔c，测得∠nac=42°，∠nbc=84°，问海岛b与灯塔c相距多远？
19、（6分）在△abc中，d是bc中点，de⊥ab，df⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，be=cf。求证：ad平分∠bac。
20、（8分）如图，在平面直角坐标系中，放置有一根3×3的网格，△abc是网格上的一个格点三角形（每个顶点都在笑正方形的顶点上），a（-1,1），b（2,1），c（-1,0）
1）在图中画出△abc关于x轴对称的△a1b1c，并写出a1的坐标为画图2分，坐标1分）
2）若点a关于某条直线成轴对称点的点的坐标是（-1,1），在网格中画出满足条件的格点△a2b2c2，并写出点b2的坐标为画图2分，坐标1分）
3）在网格中一共可以画出个与△abc关于某条直线成轴对称的格点三角形c点与e点重合，be交ad于f点。
1）求证：△bfd是等腰三角形；
2）若∠ebc=60°，求。
22、（8分）已知：△abc中，ab=ac，cd平分∠acb，∠dec=2∠acb，现有下列两个结论：①bc=ad+ac；②bc=ad+cd。
1）若∠a=90°，则成立（2分）
2）若∠a=100°，则成立（2分）并证明你的结论。（4分）
23、（8分）如图，等边△abc中，d、e分别为ab、bc边上的点，且bd=ce，ae与cd交于点f，ag⊥cd于点g.
1)求的值；
2）若af⊥bf，求证：af=2cf.
24、（10分）在△abc中，ba=bc, ∠bac=a,m是ac的中点，p是线段bm上的动点，将线段pa绕点p顺时针旋转2a得到线段pq。
1）若a=60°且点p与点m重合（如图1），线段cq的延长线交射线bm于点d，请补全图形，并写出∠acb的度数；
2）在图2中，点p不与点b，m重合，线段cq的延长线与射线bm交于点d，画图并猜想∠cdb的大小（用含a的代数式表示），且加以证明；
3）对于适当大小的a，当点p**段bm上运动到某一位置（不与点b，m重合）时，能使得线段cq的延长线与射线bm交于点d，且pq=qd，请直接写出a的范围。
25、（12分）如图，平面直角坐标系中，已知a（-a，a），b（2a，0），c（0，-a）。
1）求ac与bc的关系；
2）若ac与x轴交于点d，ab交y轴于点e，若a=8，求d点坐标，并求证：∠ade=∠bdc；
3）若点m为bc中点，dm交y轴于点p，作mn⊥bc交y轴于n，nh⊥bm于m，交x轴于h，请问无论a如何变化，是否改变，请证明你的结论。
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