初二年级第一学期数学期中测试题三。
命题人：岳云年级：八年级六班姓名：王克。
一．选择题 (每小题4分，共108分）
1. 下列运算中正确的是。
b.(a2)3=a5
2. 计算的结果是。
3. 把多项式因式分解的结果是。
a. b. c. d.
4. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：
a .a(x+y)=ax+
c.10x2-5x=5x(
5. 已知的值为3，则代数式的值为。
a.0b.－7c.－9d.3
6. 分解因式的结果是。
a. b. c. d.
7. 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为。
a.4.3×10-4b.4.3×10-5c.4.3×10-6d.43×10-5
8. 如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为。
a. bc. d.
9. 下列运算正确的是。
a. b. c. d.
10. 化简分式的结果为。
11. 如果分式的值为0，那么x为。
a.－2 b.0 c.1 d.2
12. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20％，则每件商品的零售价应定为。
a.20%a(元) b.(1—20%)a(元) c. (元) d.(1+20％)a(元)
13. 函数的自变量x的取值范围是。
a.. bc.. d.
14. 若分式的值为零，则x等于
a. 0b. 1 cd. －1
15. 使分式无意义的 x 的值是。
a. x = 0 b. x ≠ 0 c. x = d. x ≠
16. 下列等式从左到右的变形正确的是
17. 方程的解为。
a.2 b.1 c.－2 d.－1
18. 一只船顺流航行千米与逆流航行千米所用的时间相等，若水流的速度是千米/时，求船在静水中的速度。如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是
a. b. c. d.
19. .已知abcd是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是
.ab=cdac=bd
c.当ac⊥bd时，它是菱形 ｄ.当∠abc=90时，它是矩形。
20. 下列命题正确的是
a.有一个角是直角的四边形是矩形b.有三个角是直角的四边形是矩形。
c.对角线相等的四边形是矩形d.对角线互相平分的四边形是矩形。
21. 对角线互相垂直并且互相平分的四边形是
.平行四边形 ｂ.矩形 ｃ.菱形 ｄ.以上都不对
22. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是
a.对边平行 b.对角相等 c.对角线互相平分 d.对角线互相垂直
23. 能判断四边形是菱形的条件是
.对角线相等且互相垂直 ｂ.有一条对角线平分一组对角。
.对角线相等且对角线 ｄ.两组对角分别相等，且一条对角线平分有一组对角
24.如图，在平行四边形abcd中，caab，若ab=3,bc=5,则。
25.如图，长方形abcd中，e是ab的中点，f是bc上的一点，且cf=bc, 则长方形abcd的面积是阴影部分面积的( )倍。
a. 2 b. 3c. 4d. 5
26. 下列说法不正确的是
a. 平行四边形对边平行b. 两组对边平行的四边形是平行四边形。
c. 平行四边形对角相等d. 一组对角相等的四边形是平行四边形。
27. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是。
a. 矩形b. 菱形c. 正方形 d. 平行四边形。
第ⅱ卷（非选择题共22道填空题17道解答题）
请将你认为正确的答案代号填在下表中。
二。简答题 （每小题3分，共66分)
28. 分解因式：＝
29. 分解因式：5x＋5y
30. 若，分解因式mx2－ny2
31. 当x＝__时，分式没有意义。
32. 当 x时 ，分式的值等于0
34. 化简(＋)的结果是___
35. 如果分式的值为零，那么___
36. 不改变分式的值，把的分子、分母中各项系数化为整数为___
38. 方程的解是。
39. 化简。
40. 平行四边形abcd的面积为12，ab边上的高是3，则dc的长是。
41.如图一，在平行四边形abcd中，ac、bd相交于点o，如果ac＝14㎝，bd＝18㎝，ab＝10㎝，那么△cod的周长为。
42.如图，在平行四边形abcd,∠ｂ110,延长ad至f,延长cd至e,连结ef,则∠e＋∠f＝__
43.如图，e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件。
44. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是。
45. 已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为 cm
46. 已知：在四边形abcd中，，，请你填上一个适当的。
条件使得四边形abcd是菱形。
47. 工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是。
48. 矩形纸片abcd中， ad = 4 , ab = 10, 按如图方式折叠， 使点b与点d重合， 折痕为ef, 则de =_
49. 矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为___短边长为___
三。解答题 （共-54分)
50. 分解因式：
51. 化简：
52. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值。
53. 先化简再求值：
54. 先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：
55. 解方程：
56. 解分式方程：
57. 在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲。乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一。甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二。乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍；
信息三。甲班比乙班多5人。
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
58. 如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac. bd交于点o，过点o画直线ef分别交ad. bc于点e. f。求证：oe＝of.
59. 如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为求证：∠bae＝∠dcf。
60. 已知：如图所示，在abcd中，e，f是bd上的两点，且be＝df．求证：四边形aecf是平行四边形．
61. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点，顺次连结e、f、g、h所得的四边形efgh是矩形吗？说明理由。
62. 如图，ad是△abc的角平分线，交ab于e，交ac于f，求证：四边形aedf是菱形。
63. 已知：如图9，□abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f，求证：四边形afce是菱形；
64. 把△abc绕点b顺时针旋转60°得到△ebd，把△abc绕点a逆时针旋转60°得到△aef。
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