三年级奥数

第一讲周期问题。

例2，将9个弹子棋围成一圈，并按次序编上座号1.2.3.

4.5.6.

7.8.9号，从第一个棋子开始顺时针数30后，再逆时针数25，问：

最后落在第几号棋子上？

例3：今天是星期二，从今天算起，第30天是星期几？

做一做5：有一本书，每两页图之间编排3页文字，如果这本书第一页是图，那么第40页是图还是文字？

选做题1.有一串数字，任何相邻的4个数码之和是20，从左边起第2.7.12个数码分别是2.6.8.求第一个数码？

2按此规律。当□☆○三种图像一共是24个，则最多可以摆几个图形？

3.四只动物坐在1-4的座位上，开始时坐的位置如下图，第一次上、下交换，第二次是在第一次后再左右交换，第三次是在第二次后再上下交换，第四次是接着第三次再左右交换……，这样一直交换了100次，小兔坐在（）号位置上。

第2讲植树问题。

1. 展览馆门口前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵树，从头至尾一共可以种多少颗树？

2. 牡丹大道全长42米，沿途等距离设7个路灯，求每两个相邻的路灯之间的距离？

3. 在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽一棵，共可栽多少棵树？

4. 在一个圆形花圃，周长是60米，每隔6米栽一棵树，在两棵树之间每间隔2米栽一株月季花，问：花圃周围栽了多少棵树，栽了多少月季花？

5. 在正方形鱼塘周围种上树，四个顶点都种有一棵，这样每边都有22棵，四周共种树多少棵？

6. 环形路全长2400米，沿着湖边每隔60米种一棵桃树，在相邻两棵桃树之间每隔10米种一棵柳树，问湖边一共种了多少棵树？其中有多少棵桃树？

7. 一根木头，锯成3段要付锯板费6元，如果要锯成13段要付锯费多少钱？

8. 一根长100米的绳子，从一端开始，每隔4米做一个记号，再每隔5米做一个记号，然后在有记号的地方剪开，绳子共剪成几段？

9. 高寿爷爷有饭后散步的习惯，一天，他以均匀的速度在马路旁散步，从第一棵树走到第13棵树用了12分钟。又向前走了几棵树后就往回走，当他走到第5棵时，共用了50分钟，问高寿爷爷散步到第几棵树时往回走？

第3讲一笔画问题。

1.右图是一个迷宫平面图，请在图中标出出入口，使得探险者能够走遍迷宫中的每一条路而不重复。

2.右图可一笔画成吗？如果要一笔画，你能否添一笔或删一笔，请说出这两种方案。

3.一个邮递员投递信件的街道如右图，图上的数字表示各段街道的千米数，他从邮局出发走遍各街道，最后回到邮局，走怎样的路线最合理？

4.想画出一个如下图的房子，最少要画几笔，从哪一点画起？

5.下图是某展馆的平面图，每个房间都有一扇通向馆外，每两相邻房间之间各有一扇门相通，能不能不重复地穿过每一扇门？如不能，关闭哪扇门后，就能不重复的一次穿过每一扇门？

6.一个邮递员投递信件的街道如下图，图上的数字表示各街道的长度，请设计一条最合理兜底路线。

7小明剪一个纸圆片，他问：“你能否用剪刀一次连续剪下纸圆片中的每一部分呢？”