2023年10月在职mba全国联考数学真题。
一、问题求解：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）
1. 已知某种商品的**从一月份到三月份的月平均增长速度为10%，那么改商品三月份的**是其一月份**的。
a. 21b. 110c. 120d. 121e. 133.1%
2. 含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量为（ ）千克。
a. 19b. 18c. 17d. 16e. 15
3. 为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案。已知原方案的起征点为2000元/月，税费分九级征收，前四级税率见下表：
新方案的起征点为3500元/月，税费分七级征收，前**税率见下表：
若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是345元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了元。
a. 825b. 480c. 345d. 280e. 135
4. 一列火车匀速行驶时，通过一座长为250米的桥梁需要10秒钟，通过一座长为450米的桥梁需要15秒种，该火车通过长为1050米的桥梁需要秒。
a. 22b. 25c. 28d. 30e. 35
5. 打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完。当打到此材料的时，打字效率提高了40%，结果提前半小时打完。这份材料的字数是个。
a. 4650b. 4800c. 4950d. 5100e. 5250
6. 若等比数列满足，且，则。
a. 8b. 5c. 2de.
7. 某地区平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55吨，所需费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用为495元。
如果该地区每天的垃圾处理费不能超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要小时。
a. 6b. 7c. 8d. 9e. 10
8. 若三次方程的三个不同实根，，满足：，，则下列关系式中恒成立的是。
a. b. c. d. e.
9. 若等差数列满足，则。
a. 15b. 24c. 30d. 45e. 60
10.10名网球选手中有2名种子选手。现将他们分成两组，每组5人，则2名种子选手不在同一组的概率为。
abcde.
11.某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的汗水量降为97.5%。
某商店以每斤1元的**购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完。要使利润维持在20%，则每斤水果的平均售价应定为。
a. 1.20b. 1.25c. 1.30d. 1.35e. 1.40
12.在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有种。
a. 12b. 18c. 21d. 30e. 51
13.如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形abcde的面积为。
a. 7b. 8c. 9d. 10e. 11
14.如图，一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为128，192，48和32平方米。乙的左小角划出一块正方形区域（阴影）作为公共区域，这块小正方形的面积为平方米。
a. 16b. 17c. 18d. 19e. 20
15.已知直线与圆有两个交点，。若的长度大于，则的取值范围是。
a. b. c. d. e.
二、条件充分性判断：第16—25题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）与条件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。a、b、c、d、e五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
a．条件（1）充分，但条件（2）不充分。
b. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。
c. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
d. 条件（1）充分，条件（2）也充分。
e．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.某种流感在流行。从人群中任意找出3人，其中至少有1人患该种流感的概率为0.271
（1）该流感的发病率为0.3
（2）该流感的发病率为0.1
17.抛物线与轴相切。
18.甲、乙两人赛跑，甲的速度是6米/秒。
（1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒钟追上乙。
（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒钟追上乙。
19.甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。
（1）甲组的人数比乙组人数多20%
（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%
20.直线是圆的一条切线。
21.不等式对所有实数都成立。
22.已知对所有实数都成立，则。
23.已知数列满足，则。
24.已知，，则是与无关的常数。
25.如右图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点b的坐标是，则直线将矩形oabc分成了面积相等的两部分。
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