一．填空题（共10道题，每小题3分，共30分）
1．分解因式。
3．函数的自变量x的取值范围是。
4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为＿＿＿
5．在平面直角坐标系中，已知线段mn的两个端点的坐标分别是m（－4，－1）、n（0，1），将线段mn平移后得到线段m ′n ′（点m、n分别平移到点m ′、n ′的位置），若点m ′的坐标为（－2，2），则点n ′的坐标为 ．
6．随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2023年本市农村居民人均纯收入比上一年增长．若2023年黄冈市农村居民人均纯收入为元，则2023年本市农村居民人均纯收入可表示为＿＿元。
7．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有个．
8．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为＿＿＿
9．下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子．
10．在半径为5的⊙o中，有两平行弦ab．cd，且ab＝6，cd＝8，则弦ac的长为。
二、选择题（a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）
11．下列计算正确的是。
a． b．
cd． 12．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ）
abcd．13．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有 （
a．5个b．4个c．3个d．2个。
14．如图，等边△abc的边长为6,ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上一点。若ae=2,em+cm的最小值为 （
a、 b、4 c、 d、1＋
15．函数，．当时，x的范围是 （
a.．x＜－1b．－1＜x＜2 c．x＜－1或x＞2 d．x＞2
16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和和和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
三、解答题（共9道大题，共72分）
17．解下列不等式组；（5分）
并把解集表示在数轴上。
18．（6分）如图，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc于f，bd分别交ce，ae于点g、h.试猜测线段ae和bd的位置和数量关系，并说明理由。
19．（6分）市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：
1）型号种子的发芽数是___粒；
2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）
3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．
20．（本题8分）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上一点，且∠aed＝45．
（1）试判断cd与⊙o的关系，并说明理由．
2）若⊙o的半径为3cm，ae＝5 cm．求∠ade的正弦值．
21．（7分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。
(1)求每支钢笔和每本笔记本的**；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励**交给班长，购买上述**的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。
22．（6分）有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0， 1，2，3， b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．
22．（8分）如图，某乡村小学有a、b两栋教室，b栋教室在a栋教室正南方向36米处，在a栋教室西南方向300米的c处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向cf行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问a、b两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？(计算过程中取1.
7,各步计算结果精确到整数)
22．(12分)我市某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售**知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。
1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。）
25．（2023年烟台市）(14分)如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于c点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．
1） 求抛物线对应的函数表达式；
2） 经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
3） 设直线与y轴的交点是，**段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；
4） 当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．
2023年平林中学物理中考模拟试题五
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2023年博林中学中考数学模拟试卷 三
一 选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 1 2010包头 27的立方根是 a 3 b 3 c 9 d 9 2 5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人 505 000用科学记数法表示为 a 505 103 b 5.05 103 c 5...
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