杨家坳中学2023年秋季学期学生数学竞赛七年级试

发布 2020-03-01 07:09:28 阅读 1080

杨家坳中学2023年秋季学期学生数学竞赛七年级试卷。

一、填空题(每小题5分,共30分)

1、定义新运算a*b=ab+a+b,若3*x=31,则x的值是 7 。

2、当k= 3 时,式子x2-2kxy-3y2+6xy-x-y中,不含x,y的乘积项。

3、若x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则当x=-2时,代数式ax3+bx+1的值是___4__.

4、有理数在数轴上的位置如图1所示,化简。

5、三个有理数a、b之积是负数,其和是正数,当x=时,则。

6、当整数m时,代数式的值是整数。

二、选择题(每小题5分,共30分)

1、如图,三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置。

a. 3个球 b. 4个球c. 5个球 d. 6个球。

2、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是。

a)2; (b) 2; (c) 6;(d)2或6

3、已知数轴上三点a,b,c分别表示有理数a、1、-1,那么|a+1|表示 (

两点的距离 两点的距离。

两点到原点的距离之和 两点到原点的距离之和。

4、-|3|的相反数的负倒数是。

(a)-1/3 (b)1/3 (c)-3 (d)3

5、已知a≤2,b≥-3,c≤5,且a-b+c=10,则a+b+c的值等于。

(a)10 (b)8 (c)6 (d)4

6、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是…(

a、>0 b、 c、 d、

三、解答题(每小题10分,共40分)

1、已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的长度。

1分钟=60秒。……2分。

设火车的长度为l米,则。……8分。

解得:l=200(米).…9分。

2、一个水池装有5只进水管,依次编号为①②③分别打开两管,注满水池的时间记录如下表:

要想单独打开一只水管,用最短的时间注满水池,应打开几号水管?请说明理由。

23.(若只答对结果,没有说明理由得4分)

理由:(可以先比较任何两种情况,以下按照**从左到右顺序分析供参考)

同时打开①②注满水池需用6分钟,同时打开②③注满水池需用8分钟,说明单独打开一只水管,①比③用的时间短。……2分。

同时打开②③注满水池需用8分钟,同时打开②④注满水池需用13分钟,说明单独打开一只水管,③比④用的时间短,……4分。

所以①比③、④用的时间短。……5分。

同时打开①③注满水池需用12分钟,同时打开③⑤注满水池需用15分钟,说明单独打开一只水管,①比⑤用的时间短,……7分。

所以①比③、④用的时间都短。……8分。

同时打开②③注满水池需用8分钟,同时打开①③注满水池需用12分钟,说明单独打开一只水管,②比①用的时间短。

所以要想单独打开一只水管,用最短的时间注满水池,应打开②号水管。……10分。

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