第二课时电场能的性质的描述。
第一关：基础关展望高考。
基础知识。一、电势能。
知识讲解。1）定义。
电荷在电场中具有的势能叫电势能。类似于物体在重力场中具有重力势能。用ep表示。
2）静电力做功与电势能变化的关系。
电荷在电场中a点具有的电势能为εa,在b点具有的电势能为εb,电荷从a到b静电力做的功就等于电势能的减少量，即。
wab=εa-εb.
即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加。
3）电势能的大小。
若规定电荷在b点的电势能为零，epb=0，则epa=wab
即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
说明： ①上述关系既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷。
电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取无关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。活学活用。
如图所示，固定在q点的正点电荷的电场中有m、n两点，已知。下列叙述正确的是()
a.若把一正的点电荷从m点沿直线移到n点，则电场力对该电荷做功，电势能减少。
b.若把一正的点电荷从m点沿直线移到n点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加。
c.若把一负的点电荷从m点沿直线移到n点，则电场力对该电荷做功，电势能减少。
d.若把一负的点电荷从m点移到n点，再从n点沿不同路径移回到m点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变。
解析：由点电荷产生的电场的特点可知：m点电势高于n点电势，即umn>0,由w=qu知：
移动电荷由m到n，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种方法：
方法一据ep=q判断。
若为正电荷，则epm>epn，从m到n电势能降低；若为负电荷，则epm方法二利用电场力做功判断。
若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电荷，电场力做负功，电势能升高。
方法三用推论判断。
对正电荷，因m>n,故epm>epn；对负电荷，epm综上所述，选项ad正确。
答案：ad二、电势。
知识讲解。1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用表示。
2）定义式：
3）特点：①电势是标量。某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低。
②电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选择有关，一般选取无穷远处或大地电势为零。③电场中沿着电场线的方向电势越来越低。场强的方向是电势降落最快的方向。
活学活用。
如图所示，电子在一条直线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a\,b两点电势高低。
解析：方法一利用电场线方向来判断。
由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a.而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b,因此电场线的方向从a指向b.顺着电场线方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。
方法二利用电场力做功公式来判断。
由于电势能增加，电场力一定做负功，即wab为负值，而q是负电荷，即q为负值。由wab=q(a-b)得知a-b>0，故a>b.
方法三利用电势能判断。
正电荷q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，故a点电势高。
三、电势差、等势面。
知识讲解。1.电势差。
1） 定义：电荷q在电场中a、b两点间移动时，电场力所做的功wab跟它的电荷量q的比值，叫做a、b两点间的电势差，也叫电压。
2) 公式：uab=wab/q单位：v，是标量。
2.等势面。
1） 定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
2） 等势面和电场线的关系：电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
活学活用。是匀强电场中的四个点。它们正好是一个矩形的四个顶点。
电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 v，b点的电势为24 v，d点的电势为4 v，如图所示。由此可知c点的电势为()
a.4 v
b.8 v
c.12 v
d.24 v
解析：方法一在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以uba=ucd,即b-a=c-d,故c点的电势c=8 v,故b项正确。
方法二利用等势面法。
利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：ubd=b-d=20 v,连接bd并将bd五等分，如右图所示。则e点电势为20 v，h点电势为8 v,由于ae在同一等势面上，又ae∥ch,故过c的等势面过h点，故c=8 v.
答案：b第二关：技法关解读高考。
解题技法。一、电势高低的判定方法。
技法讲解。1.电势顺着电场线的方向逐渐降低，“顺”的含义是初末位置连线与电场线方向间的夹角小于90°,所以电场线方向是电势降低最快的方向。
2.通过计算电势差uab=wab/q，结合uab=a-b来判断，若uab＞0，则a＞b；若uab=0，则a=b，若uab＜0，则a＜b.
3.由公式a=wao/q来判断。具体步骤是把电荷q从将要比较的a、b两点分别移到零参考点，做的功分别为wao、wbo.
再由公式a=wao/q直接判断，这种方法很麻烦，实际操作中运用得较少。
4.根据场源电荷的电场来判断。在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反。
5.根据电场力做功来判断。正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势。
处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反。
典例剖析。例1
将一正点电荷从无穷远处移向m点，电场力做功为6.0×10-9 j，若将一个等量的负电荷从电场中n点移向无穷远处，电场力做功7.0×10-9 j，设无穷远处电势为零，则m、n两点的电势m、n有下列关系（）
解析：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据的定义求出m、n两点的电势，然后进行比较。
根据电势定义式。
答案：c二、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法。
技法讲解。1.公式法。
由公式ea=qa判断，严格按电荷量q的正负、电势a的正负代入求解。则对正电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越大；对负电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越小。
2.电场线法。
正电荷顺着电场线的方向移。
动时，电势能逐渐减小；逆着电场线。
的方向移动时，电势能逐渐增大．
负电荷顺着电场线的方向移。
动时，电势能逐渐增大；逆着电场线。
的方向移动时，电势能逐渐减小．
3.做功判断法。
无论正、负电荷，电场力做正。
功，电荷从电势能较大的地方移。
向电势能较小的地方．反之，如果。
电荷克服电场力做功，那么电荷。
将从电势能较小的地方移向电势。
能较大的地方．
4.场源电荷法。
若场源电荷为正电荷，则离。
场源电荷越近，正电荷的电势能。
越大，负电荷电势能越小；若场源。
电荷为负电荷，则离场源电荷越。
近，正电荷电势能越小，负电荷电势能越大。
典例剖析。例2
一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的a点运动到b点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则a、b两点电场强度ea、eb及该电荷在a、b两点的电势能εa、εb之间的关系为。
c.εa=εb
d.εa＞εb
解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故a对。
由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故d对。
答案：d三、带电粒子在电场中运动的综合分析。
技法讲解。1.根据电场线的性质分析。
1）电场线的疏密表示场强的大小，切线方向表示场强方向．
2)正电荷受到的电场力方向与。
场强方向一致，负电荷则相反．
3)顺着电场线方向电势降低．
4)正电荷顺着电场线移动电。
场力做正功，电势能降低；负电荷顺着。
电场线移动电场力做负功，电势能。
升高，逆着电场线移动则相反．
2.结合电荷的运动轨迹分析。
物体的运动轨迹由初速度与受力。
决定，所以根据带电粒子的运动。
轨迹可判定其运动方向和受力方。
向，运动方向沿轨迹的切线方向，轨迹为直线时，电场力与其他力。
的合力与轨迹共线，轨迹为曲线。
时，所受合力指向轨迹曲率圆心。
方向，若运动方向与受力方向间。
夹角小于90°，则此力做正功，若。
粒子只受电场力作用，则根据运。
动方向与电场力方向间夹角可判定电场力做功的正负，进而判定电势能的高低、变化等。
3.结合等势面分析。
同一等势面上各点电势处处。
相等，电荷在等势面上移动时，电。
场力不做功，电势能不变化；电场。
线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的。
等势面；等势面的疏密反映了场。
强的大小，结合等势面的这些特。
点，也可分析电荷在电场中运动。
时，各量的变化．
典例剖析。例3
图中实线是一簇未标明方向的由点电。
荷产生的电场线，虚线是某一。
带电粒子通过该电场区域时的。
运动轨迹，a、b是轨迹上的两。
点，若带电粒子在运动中只受。
电场力作用，根据此图可作出正确判断的是。
a.带电粒子所带电荷的符号。
b.带电粒子在a,b两点的受力方向。
c.带电粒子在a,b两点的速度何处较大。
d.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大。
解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析。
能力要求很高．由于本题中的带电粒子没有告诉。
你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从。
电场线分布看，场源电荷在左侧，从轨迹看受力指。
向左侧，即带电粒子与点电荷电性相反，但不能具。
体判断出带电粒子的电性，a错。粒子受力指。
向左。侧，且此力为电场力与电场线共线，可判出粒子在。
a、b两点的受力方向沿电场线向左方，b正确．若。
粒子从a点运动到b点，则电场力与运动方向间夹。
角大于90°，电场力做负功，电势能升高εb>εa，动。
能减少va>vb，所以c、d都正确．
答案：cd例4
如图中虚线所示为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a\,b点时的动能分别为26 ev和5 ev.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 ev,它的动能应为。
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