第1课时集合的概念与运算。
学习目标。1）理解集合的概念，理解集合交、并、补的定义；
2）掌握集合中元素的三要素，会求集合的交集、并集、补集．
一、填空题：
1. 设，则。
2. 已知集合，，则集合与的关系为。
3. 若集合，，则。
4. 已知，，当时，实数的取值范围是。
5. 设全集，，，求实数。
6. 已知，试用列举法表示集合b
7. 若，已知，，则。
8．已知集合，，若，则的取值范围是。
二、解答题：
9. 设，，若，求的值。
10. 已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。
ⅰ)若，求出中其他所有元素；
ⅱ)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素；
ⅲ)根据(ⅰ)你能得出什么结论？请证明你的猜想．
11.已知集合，，若， 求的取值范围．
12. 已知集合，，且，求的取值范围．
第2课时常用逻辑用语。
学习目标。1）掌握四种命题及相互之间的关系，掌握简单的逻辑联结词，全称量词，存在量词；
2）能证明或求解一些简单命题的充要条件，能够判断各类命题的形式与真假．
一、填空题：
1．命题“若函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是。
2．命题“x∈r，sinx≤1”的否定是。
3．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的条件。
4. 命题“x∈r,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为。
5．已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈r，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 .
6．设l1、l2表示两条直线，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；l2α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 .
7．已知命题p：“x∈(0，＋∞x>１”命题p的否定为命题q，则q是 “ q的真假为 .(填“真”或“假”)
8．给定下列命题：
若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若x＋y≠8，则x≠2或y≠6；
“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题。
其中真命题的序号是 .
二、解答题：
9． (1)写出命题“若a>b，则ac2>bc2；”的逆命题、否命题和逆否命题。
2)写出命题“a，b是异面直线，a∈a，b∈b，使ab⊥a，ab⊥b.”的否定，并判断真假。
10．求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0．
11．已知p：a=｛x|a-4＜x＜a+4｝，q：b=若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
12．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈r恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。
第3课函数及表示法。
学习目标。1）掌握函数的概念及表示方法；
2）初步掌握分段函数问题的解决．
一、填空题：
1．已知映射，其中，对应法则为，若实数3∈b，则其在a中的对应的元素是___
2．下列各组函数中，与相等的是。
f（x）=,
③f（x）=,f（x）=；
3．已知则。
4．已知，则的值为。
5．若，则。
6．已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：
填写下列的**，其三个数依次为。
7．设，若，则实数的取值范围是。
8.设函数f (x)=，若f (-4) =f (0)，f(-2)= 2，则关于x的方程f(x) =x
的解的个数为。
二、解答题：
9．已知，若，求的值．
10. 设函数求使得的自变量的取值范围．
11.定义运算ab=,如1*2=1，求f(x)=2*2的解析式。
12. 如右图，在边长为4的正方形上有一点，沿着折线由b点（起点）向a点（终点）移动，设点移动的路程为，△的面积为。
1） 求△的面积与点移动的路程间的函数关系式；
2） 作出函数的图象，并根据图象求的最大值。
第4课时函数的解析式及其定义域。
学习目标。1）函数的解析式写成，其中定义域是必不可少的；
2）函数的定义域是研究函数性质的前提，掌握常见函数定义域的求法．
一、填空题：
1．函数的定义域是。
2．函数的定义域是。
3．函数y＝的定义域是。
4．已知函数，那么集合中元素个数为。
5．已知，则。
6．定义在r上的函数满足，且，则___
7．已知函数的定义域为r，则实数m的取值范围是。
8.， 若，则实数。
二、 解答题：
9．记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b．
(1)求和；(2)若，求实数p的取值范围．
10．已知二次函数的图像过点，且的解集为．
(1)求函数的解析式；(2)求函数的最值．
11．已知函数．
(1)若函数的定义域为r，求实数a的取值范围；
(2)若函数的值域为，求实数a的取值范围．
12．f(x)=
(1)求f(a)+f(1-a) ；
(2)求f()+f()+f()+f().
第5课时函数的值域和最值。
学习目标。1）掌握常见函数的值域；
2）求比较复杂函数的值域方法：部分分式法，换元法，图像法，单调性法，导数法等．
一、填空题：
1．函数的值域是。
2．函数的值域是。
3．y=的定义域为值域为。
4．函数的值域是。
5．已知二次函数的值域是，则的最小值是。
6．函数的值域是。
7．函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中，则的最小值为。
8.设，是二次函数，若的值域是，则的值域。
是。二、 解答题：
9．设a为实数，函数。
1)若函数是偶函数，求实数a的值；
2)在(1)的条件下，求的最小值．
10．求函数的最大值．
11．设a>0，函数在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差，求a的值。
12．设。1)用表示的最大值。
2)当时，求的值。
第6课时函数的单调性。
学习目标。1）能用定义证明函数的单调性；
2）能通过图像判断函数的单调性，能判断简单复合函数的单调性．
一． 填空题：
1．函数的单调递增区间是。
2．函数的单调递增区间是。
3．函数的单调递减区间是。
4．函数在单调，则实数a的取值范围是。
5．下列函数中，满足性质，由的函数的序号是。
6.若的值域为(0，2),则的值域为。
7．已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是。
8．函数的值域是。
二． 解答题：
9.如果二次函数在区间上是增函数，求的范围。
10． 判断函数的单调性，并从复合函数单调性角度说明．
11．利用定义证明函数在其定义域内的单调性．
12．已知函数在上递减，求实数a的取值范围．
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