投资学作业二

发布 2020-02-27 13:17:28 阅读 9476

投资学作业计算题二。

1,已知β1=0.85,β2=1.3,σm2=0.09,给定下列信息和单因素模型假设,**1和**2之间的协方差为多少?

解:2, 假设:

构建一个有x和y构成的组合,2/3投资于x,1/3投资于y。

、在单因素模型的假设下组合的残差方差?

、不在单因素模型的假设下组合的残差方差?

解:3,回答2-5题。

假设该组合有a和b简单加权构成,各占百分之50.

组合的贝塔系数是多少?

在单因素模型的假设下计算组合的残差方差。

在单因素模型的假设下计算组合的方差。

解:4. 补齐下表空白:市场因素的方差是0.0016

解:5. 考虑下面的单因素经济体系的资料,所有资产组合均已充分分散化。

现假定另一资产组合e也充分分散化,贝塔值为0.6,期望收益率为 8%,是否存在套利机会?如果存在,则具体方案如何?

解:资产组合f的预期收益等于无风险收益,因为它的贝塔值等于0.资产组合a的风险溢价比率为:

(12%-6%)/1.2=5%,而资产组合e的比率却只有(8%-6%)/1.2=3.

33%,说明存在风险套利机会。例如,可以通过持有相等的资产组合a和资产组合f构建一个资产组合g,其e(rg)=0.5×12%+0.

5×6%=9%;βg=0.5×1.2+0.

5×0=0.6.比较g和e, β相同,但收益率更高。

因此,通过**资产组合g和卖出等量的资产组合e,可以获得套利机会,收益为e(rg) -e(re)=(9%+0.6×f) -8%+0.6×f)=1%

6,已知**a和**b的相关系数为0.5,σm2=0.1

解:①a和b的贝塔因子是多少?

单因素模型下,a和b的协方差是多少?

a和b的真实协方差是多少?

假设一个资产组合,wa=0.4,wb=0.6,组合的贝塔为多少?

用马克维茨模型求d的组合方差。

用单因素模型关系计算d的组合方差。

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