本学期末将安排一个讲座,暑假大家互相交流合作(***78641625),我们会在群上**数学建模资料。
接下来的安排是“看一题、做一题”
看一题”就是看一道往年国赛题,找几篇优秀**对比看,看别人是怎么做的。下学期初将安排大家上来分专题讲;
做一题”就是从下面两道题中选做一道,也可以在夏令营四道题中选做一道。下学期一开学要交电子版**。开学第一周周末将让学生上来轮流讲自己做的情况。
a题个税改革方案的制定。
在我国,个人所得税(以下简称个税)的征收主体是城镇工薪收入人员,按月征收。目前采用的是九级累进税率,详见下表:
个税起征点从解放初开始一直是800元,自2024年1月1日起上调到1600元,自2024年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁,近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高,现行的个税征收制度存在着明显的问题:起征点过低、级数过多、级距没有拉开,其中最明显的弊病是起征点过低。
现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体,无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此,新一轮个税征收方案改革已势在必行。***于3月2日召开常务会议,原则上通过个税修改议案,交由有关部门进一步完善细则。
据**披露,新的个税征收办法最快将于今年下半年开始实施。
近来,许多人大代表、政协委员、专家学者纷纷献计献策,提出各种各样的修改个税方案(特别是起征点)。有关业内权威人士指出,适当提高工薪所得费用扣除标准(即个税起征点),需要根据城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率(比如全家3口人,有2人工作,则人均负担率为1.5)计算的城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出(具体包括衣、食、住、行等方面的开支)等因素,还要兼顾东部和中、西部地区的差异,综合统筹考虑来决定。
而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关,原则是中等收入者少交税,高收入者多交税,需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。
请你们通过建立合理的数学模型,并自行上网搜集几个有代表性的城市(或地区)的数据,回答下面两个问题:
问题1 今后三年(2011—2013)我国的个税起征点应调到多少为宜。
问题2 给出今后三年(2011—2013)我国的个税级数和级距的一个合理调整方案。
说明:1、可通过网上搜索,获得你们在建模中需要的数据。例如:网上数据显示2024年江西省城镇在岗职工年平均工资为29092元,城镇居民年人均消费支出为10619元;
2、人均负担率统一按照1.5计算;
3、根据许多国家的经验,按月征收的个税起征点按照城镇居民人均月净收入(人均收入扣除消费支出后剩下的部分)的6到8倍确定比较合适;
4、网上搜索的数据应注明出处,即应保证数据的权威性。
b题为圆周率谱曲。
数字和**往往是联系在一起的,一串数字可以表现一种**旋律。请你根据圆周率的数字串特点及含义,用数学建模的方式为圆周率谱曲。
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