1．（本题满分13分）
已知函数．（ⅰ）求的最小正周期及对称轴方程；
ⅱ）求在区间上的最大值．
2．（本题满分13分）
已知某中学高三文科学生参加数学和地理的水平测试，抽取人进行测试，测试成绩结果如下表：
测试成绩分为良好、及格、不及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为及格的共有人。
（ⅰ）若在该样本中，数学成绩的良好率是40％，求，的值；
（ⅱ）在地理成绩为及格的学生中，若，，求数学成绩良好人数比及格的人数多的概率。
3.（本小题共13分）
已知函数，．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值，及相应的x的值．
4已知，.ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的增区间。
5、已知数列为等差数列，且．
ⅰ）求数列的通项；
ⅱ）设，求数列的前项和。
6.（本小题满分13分）
已知函数 i) 求函数的最小正周期；
ii)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．
7.（本小题满分13分）
有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
i）求频率分布直方图中的值；
ⅱ) 分别求出成绩落在中的学生人数；
iii）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．
8（本小题满分13分）
已知平面向量，函数。
ⅰ）求函数的单调递减区间；
ⅱ）若，求的值。
9、某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图。男女。
ⅰ) 求样本的平均数；
ⅱ) 设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
ⅲ)在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率。
10（本小题共13分）
在△中，，．
ⅰ）求的值；
ⅱ）若，求的值．
11（本小题满分13分）
已知函数。ⅰ）求；
ⅱ）求在上的取值范围。
12．（本小题满分13分）
已知函数。（ⅰ）求函数的最小正周期；
ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值。
13（本小题满分13分）
已知函数．ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；
ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
13（本小题共13分）
已知函数。（ⅰ）求的最小正周期：
（ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
14．（本小题满分13分）
已知函数，x∈r .
ⅰ）求函数的最小正周期；
ⅱ）判断函数在区间上是否为增函数？并说明理由。
15（本小题共13分）
已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，．
ⅰ）求数列和的通项公式；
ⅱ）记，求数列的前项和。
16（本小题满分13分）
函数的部分图象如图所示。
ⅰ）写出及图中的值；
ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
17（本小题共13分）
已知函数（）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。
ⅰ）求的解析式及最小正周期；
ⅱ）设，且，求的值。
18（本题共13分）
已知函数。ⅰ）求函数的最小正周期；
ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值。
19．（本小题满分13分）
在△abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c. 已知。
（ⅰ）求的大小；
ⅱ）如果，，求的值。
20.（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示。
1）写出的最小正周期及图中、的值；
2）求在区间上的最大值和最小值。
21．（本小题共13分）
已知函数。1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。
2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。
22.（本小题共13分）
已知函数。ⅰ）求的定义域及最小正周期；
ⅱ）求的单调递减区间。
23．（本小题共13分）
已知函数。1）求的最小正周期及最大值。
2）若，且，求的值。
24.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列。
1）求数列和的通项公式；
2）求数列的前项和。
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