七年级数学五一假作业一。
一、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．如图给出了过已知直线外一点作这条直线的平行线的方法，其依据是( )
a．同位角相等，两直线平行 b．内错角相等，两直线平行。
c．同旁内角互补，两直线平行 d．以上都不是。
2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的。
数学原理是( )
a．三角形的稳定性b．两点之间线段最短。
c．两点确定一条直线 d．垂线短最短
3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标。
分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点的坐标是( )
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
4．某装修公司到商场买同样一种多边形的地砖镶嵌地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买( )
a.正三角形地砖 b.正方形地砖 c.正五边形地砖 d.正六边形地砖。
5．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，其中在上，则下列结论错误的是( )
a． b．
cd． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
6．平面直角坐标系中，点在第___象限，它到轴的距离是___个单位长度．
7．如图，若要推出，需要具备的条件是只需写出两个即可）
8．如图，在中，，，于，平分交于，则。
9．七边形的内角和是___如果一个多边形的内角和为1800°，则它是___边形．
10．下列语句中，叙述正确的有。
①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；
两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等；
③平面直角坐标系中，如果在第一象限，那么在第三象限；
④长为5，2，2的三条线段能够组成一个等腰三角形；
⑤任意多边形的外角和都等于360°．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
11．如图，ab、cd、ef相交于点o，ab⊥cd于o，∠doe=145°，求∠coe、∠aof的度数．
12．如图是某市市区几个设施的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以儿童乐园为原点建立平面直角坐标系，并写出在该坐标系下的其他各设施的坐标．
13．如图，是的外角的平分线，且，求证： ．
14．已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，求其他两边的长．
15．如图，五边形中，，，求的度数．
解：在五边形中，……1）
多边形内角和计算公式）∵（已知）
将（2）式以及，代入（1）中，得。
四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
16．如图，在中，1）画出边上的高及中线；
2）若，，求的度数．
17．如图，正方形oabc边长是4个单位长度，b点关于轴、轴及原点o的对称点分别为b1、b2、b3．
1）写出、、、四点的坐标；
（2）四边形是什么图形？计算它的面积为多少？
18．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod，of平分∠coe，∠aod∶∠boe＝4∶1，求∠aof的度数．
19．如图，已知在四边形中，平分平分，求证：．请完成下面证明过程：
证明：在四边形中，多边形内角和计算公式）
又∵，（已知）
平分平分，（已知）
角平分线的定义）
在中。等量代换）
同位角相等，两直线平行）
五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20．如图，各顶点的坐标分别为．
1）若将平移，使移动到，请在坐标系中画出平移后的图形，并写出点移动后的坐标；
2）求的面积．
21．小刚在平行木条ab、cd的一端a、c处系上橡皮筋，p是橡皮筋上任意一点，小刚将p 摆弄为下图中的4中情形．
小刚就每种情形**∠apc和∠pab、∠pcd的关系，得出以下四个关系式：
∠apc＝∠pab＋∠pcd
∠apc＝∠pab－∠pcd
∠apc＝∠pcd－∠pab
∠apc＋∠pab＋∠pcd＝360°
请回答下列问题：
1）图（ⅰ）对应关系式___图（ⅱ）对应关系式___图（ⅲ）对应关系式___图（ⅳ）对应关系式___填写上述关系式前相应的编号）．
2）请就一个图说明其所对应的关系式的正确性．
22．如图，在中，1）若分别是的平分线，求证：；
（2）若分别是边上的高，那么。
与有什么关系？说说你的理由．
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