2023年高一年物理寒假作业6（2月9日——2月13日）
1. 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g/3，g为重力加速度。则人对电梯底部的压力为 （a）
解析：由牛顿第三定律：人对电梯底部的压力f=支持力n
再由第二定律：合外力n-mg=m(g/3)
所以f=n=4mg/3
2. 用绳索将重球挂在墙上，如图所示，若墙壁为光滑的，绳索与墙壁间的夹角为θ,当重球处于静止时，则球对墙壁的压力f的大小是 （c）
解析：受力分析。自己想吧。
3. 一物体放在粗糙的斜面上保持静止，用一水平力f推物体。当力f由零稍许增加时，物体仍不动，如图所示。那么 （b）
解析：因为c是错的，所以b对咯。
4. 如图所示，物体a在共点力f1、f2、f3作用下处于平衡状态，现将f2逆时针转过60°（其他力均不变）那么物体a的合力大小变为（d）
f1、f2、f3和三个共点力的合力为零，则f1、f3三个力的合力f′与f2大小相等，方向相反。将f2的方向沿逆时针转过60°时，f2与f′的夹角为120°，则合力大小等于f2。
5. 如图所示，一个重为100n的小球被夹在竖直的墙壁和a点之间，已知球心o于a点的连线与竖直方向成 θ角，且=60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力f1和对a点压力f2。
解析：受力分析：
小球对墙面的压力f1=f=mgtan600=100n
小球对a点的压力f2=f=mg/cos600=200n
6.如图，已知物体a质量m=2kg，在斜面顶端从静止开始经1s滑到斜面底端，到达底端时速度为4m/s。斜面倾斜角θ=30°（g=10m/s）求：
（1）物体下滑的加速度a。（2）斜面对物体的摩擦力大小。
解：(1)a=(vt-vo)/t=(4m/s-0)/1s=4m/s2
2)f-f=ma=2kg*4m/s2=8n
f=gsin30=mgsin30=2kg*10n/kg*0.5=10n ∴f=2n
7.如图：斜面倾角θ=37°，底端有一质量5kg的物体，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.
3，用平行斜面的力f=66n拉此物体，使物体从静止开始沿斜面上升2m后，撤去力f。求：（1）从静止到撤去力f的过程中，物体运动的加速度和撤去f时的速度； (2)撤去力f后物体还能沿斜面上升多远。
（g=10m/s，斜面足够长）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
解：(1) g1=gsin37=mgsin37=5kg*10n/kg*0.6=30n
n=g1=30n,f=μn=0.3*30n=9n
f合=66n-9n=57n
a=11.4 m/s2 vt=m/s
2)将f撤去后，f合= f =9n
a=-1.8m/s2 由vt2-vo2=2as得到s=12.7m
8.一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力f推一个质量为20kg的木箱，箱子恰能在水平面上以4m/s的速度匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面的动摩擦因数为μ=0.50.
（1）试求出推力f的大小；（2）若该人不改变力f的大小，只把力f的方向变为与水平方向成370角斜向上，如图(b)所示，则此后经过2s箱子运动多长距离？
解析：1）在图（a）情况下，对箱子有。
fcosθ=f，fsinθ+mg=n1 ，f=μn1
由以上三式得f=200n
(2）在图(b）情况下，物体先以加速度a1做匀速运动，然后以加速度a2做匀减速运动直到停止。对物体有。
ma1=fcosθ-μn2=fcosθ-μmg-fsinθ），v1=a1t1，ma2=μn3=μmg，2a2s2=v1
解得：s2=14.4m
9.如图所示，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角θ=53°的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以5m/s2的加速度向右运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力。
tcosα=ma，tsinα=mg
所以t==2.24n
弹力不会。10.质量分别为5kg、10kg的重物a、b用一根最多只能承受120n拉力的细绳相连，现以拉力f使a、b一起从静止开始竖直向上运动。
b的最大加速度为a=(120-10x10)/10=2 m/s，对整体受力分析，fmax-(ma+mb)g=(ma+mb)a
fmax=(ma+mb)(g+a)=180n
汽车前方120m有以一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
1）设经t1秒，汽车追上自行车 ν2t1=ν1t1+s
t1=10s
（2）汽车的加速度为a=-2 m/s2 设第二次追上所用的时间为t2，则。
1t2=ν2t2+at22
t2=12s
设汽车从刹车到停下用时t3秒。
0=ν2+at3t3=9s故自行车又追上汽车前，汽车已停下。
停止前汽车的位移x汽=t3
设经t4时间追上，则ν1t4= t3
t4=13.5s
再经过13.5s两车第二次相遇．
12. a的质量是m，a、b始终相对静止，共同沿水平面向右运动。求：（1）当a1=0时b对a的作用力fb多大？（2）a2=0.75g时，fb多大。
解：b对a的作用力fb是b对a的支持力和摩擦力的合力。而a所受重力g=mg和fb的合力是f=ma。
当a1=0时，g与fb二力平衡，所以fb大小为mg。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出a所受合力f的大小和方向，再根据平行四边形定则画出fb。
由已知可得fb的大小fb=1.25mg。
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