2024年南通市初中升学考试数学模拟试题(五)
一、选择题（第1～8题每小题2分，第9～12题每小题3分，共28分）
1.下列运算正确的是。
a）x·x3=x3 （b）x2+x2=x4 （c）(－4xy2)2=－8x2y4 （d）(－2x2)(－4x3)=8x5
2.函数中自变量x的取值范围是。
a）x≥2 （b）x≤2 （c）x≤2且x≠ 0 （d）x<2
3.在今年的“两会”上，温总理在**工作报告中提出，明年将在全国全部免征农业税，这样我国农民每年直接受惠达300亿元，用科学记数法法表示为（结果保留三个有效数字）
a）3.00×1010元 （b）3×1010元 （c）3×1011元 （d）3.00×1011元
4．如图，用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面（即平面图形的镶嵌），其原理是
a．四边形有四条边 b．四边形有四个内角。
c．四边形具有不稳定性 d．四边形的四个内角的和为360
5.△abc是直径为10cm的⊙o的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边bc=8cm，则该△abc的面积为
a）8cm2 （b）12cm2 （ｃ12cm2或32cm2 （ｄ8cm2或32cm2
6.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是。
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数。
7.已知关于x的方程k2x2－(2k－1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是。
a）不存在 （b）1 （c）－1 （d）
8. 某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打。
a．6折 b．7折 c．8折 d．9折
9.甲、乙、丙三个牧民都用长为l米的铁丝网各围一块草地放牧，甲围面积为s1的圆形草地，乙围成面积为s2的正方形草地，丙围面积为s3的矩形草地。则下面结论正确的是。
a、s1＞s3＞s2；b、s2＞s1＞s3； c、s3＞s1＞s2； d、s1＞s2＞s3；
10. 如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是。
abcd11.已知水的密度为1，冰的密度为0.9，现知1个单位体积的水结成冰后的体积增长率为p，1个单位体积的冰溶成水后的体积下降率为q，则p、q的大小关系为。
a）p＞q （b）p＝q （c）p＜q （d）无法确定。
12.如图，直线y=x+t沿y轴由下而上平行移动，若直线与⊙o1相交所成的弓形的面积为s，则面积s关于t的函数图像大致是。
二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)，―1，1，―2，1这组数据的众数是___中位数是___平均数是___
14、若圆锥的母线长为6cm,底面直径为6cm,则这个圆锥的表面积是cm2.（结果用π表示）
15. 如果半径均为1cm的两圆外切，那么半径为2cm，且和这两圆都相切的圆有个。
16、若x=3或－2时，代数式x2+px+q的值都为0，则x2－px+q可分解因式为。
17. 如图，已知ab⊥ad，cd⊥ad，垂足分别为a、d，ad=6，ab=5，cd=3，p是线段ad上的一个动点，设ap=x，dp=y，a=+，则a的最小值是。
18. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。
如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为___立方米 .
19、科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是。
20、若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为 (4,0 ),2, 0),则该函数当x1三、解答题：
21、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
22.已知：的值。
23.如图，测量队为了测量某地区山顶p的海拔高度，选择m点作为观测点，从m点测得山顶p的仰角为300，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上离为3cm，求山顶p的海拔高度为多少？
(取＝1.732)．
24、如图，在⊙o的内接△abc中，ab＝ac，d是⊙o上一点，ad的延长线交bc的延长线于点p。
1）求证：
2）若⊙o的直径为25，ab＝20，ad＝15，求pc和dc的长。
25.在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段ab的中点？
”小华说：“我能做到。 我的做法是，用这副三角板任作一条直线mn//ab；在直线ab、mn的同一侧任取一点p，连结pa、pb，分别交直线mn于c、d；再连结ad、bc，相交于点e；画射线pe交线段ab于点o，点o就是线段ab的中点。
”你认为点o是线段ab的中点吗？并说明理由。
26.我镇盛产西瓜。某村计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种西瓜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种西瓜，且必须满载，每种西瓜不少于一车。
1）设用x辆车装运甲种西瓜，用y辆车装运乙种西瓜。根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
2）设此次运输的利润为m（百元），求m与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。
27.为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第1次量细棒的长度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的数据在平面直角坐标系中表示如下．若该金属在20℃～500℃之间的热膨胀性能与温度成某种函数关系，请根据图像回答下列问题：
1)第3次量得金属棒的长度是多少米？此时，金属棒的温度是多少？
2)请用平滑曲线顺次连接图中各点后；估计棒长y(单位：m)与测量序号n的关系最近似于你学过的哪一种函数关系，并利用提供的数据求出y与n的函数关系式。
28.甲、乙两运动员在10次百米跑练习中的成绩如下(单位：s)：
根据这10次练习成绩选拔一人参加市运动会。
1)如果参加市运动会的复赛成绩必须在11.0s以上，你认为选哪一位较为合适？
2)如果市运动会的百米记录为10.7s，为了打破记录，你认为选哪一位较为合适？
29. 如图，第1个图是等边三角形，从第2个图形起，每一个都是由它前一个图形按同样的方式变形得出的．请仔细观察这**形的结构，解答以下三个问题：
1)请说出这**形的变形方法；
2)如果第1个等边三角形的边长是1，那么变形后所得的第2个图形、第3个图形的周长各是多少？
3)通过对这**形周长的求解，从中你能发现什么规律？根据这个规律，求出用这种变形所得到的第n个图形的周长．(n是正整数)
30．**题：
操作：在△abc中，ac=bc=2，∠c=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处．将三角形绕p点旋转，三角板的两直角分别交射线ac、射线cb于d、e两点．
图①，②是旋转三角板得到的图形中的其中三种．
**：(1)三角板绕p点旋转，观察线段pd与pe之间有什么大小关系？它的关系为。
并以图②为例，说明理由．
(2)三角板绕p点旋转，△pbe是否成为等腰三角形．若能，指出所有的情况(即求出△pbe为等腰三角形时的ce的长)；若不能，说明理由．
(3)若将三角板直角顶点放在斜边ab上的m处，且am ：mb=1：3，和前面一样操作，试问线段md和me之间有什么关系？
2024年初中升学考试数学模拟试题(三) 参***。
一、 选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1)d (2)c (3)a (4)d (5)d (6) c (7) a (8)b(9) d (10) b (11) a (12) b
二、填空题：(本题共5小题，每小题4分，共20分)
13.众数是1，中位数是0，平均数是-
三、解答题：(本题共2小题，每小题8分，共16分)
21、 解不等式的解集是：＞2不等式的解集是：≤10
∴不等式组的解集为：2＜≤10它的解集在数轴上表示出来为：
22、 解原式=
当=时， 原式。
四。 (本题共2小题，每小题9分，共18分)
23. 【解 】如图，由题意知：
在rt△pnm中，mn=3cm,∠pnm=900, ∠pmn=300,
(cm)
∴山顶p的海拔高度为： 1.732×50000÷100+250=1106 (米)
25.解点o是线段ab的中点。
理由是： ∴点o是线段ab的中点。
(注：每以上推出一个比例式可给2分)
26、解 （1）由题意知： ∴
又。y与x之间的函数关系式为：，自变量x的取值范围为：
2）m与x的函数关系式为：
m随x的增大而减小。
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