第二章相交线与平行线。
2.1.1两条直线的位置关系。
1. 在本图中∠aoc=90，有哪些角互为余角？互为补角？
2. 判断下列说法是否正确。
1）30 ，70 与80角的和为平角，所以这三个角互余（ ）
2）一个角的余角必为锐角。 （
3）一个角的补角必为钝角。 （
4）90 的角为余角。 （
5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）
3.下列说法正确的有。
不相交的两条直线是平行线 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 ④不相交的两条射线不一定平行。
a.0个b.1个c.2个d.3个。
4. 下列说法正确的是( )
a. 若两个角相等，则这两个角是对顶角。
b. 若两个角是对顶角，则这两个角是相等。
c. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
d. 所有的对顶角相等。
5. 已知∠α是它的余角的2倍，则。
2.1.2两条直线的位置关系。
1.如图1所示，下列说法不正确的是( )毛。
a.点b到ac的垂线段是线段ab;
b.点c到ab的垂线段是线段ac
c.线段ad是点d到bc的垂线段；
d.线段bd是点b到ad的垂线段。
2.如图3所示，直线ab与直线cd的位置关系是___记作___此时，
aod90°.
3.过一点有且只有___直线与已知直线垂直。
4.画一条线段或射线的垂线，就是画它们___的垂线。
5.如图所示，村庄a要从河流l引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图。
6.如图7所示，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路ab两侧的村庄，设汽车行驶到p点位置时，离村庄m最近，行驶到q点位置时，离村庄n最近，请你在ab上分别画出p,q两点的位置。
2.2.1探索两直线平行的条件。
1.∠a的余角是20°，那么∠a等于___度。
2.∠a与∠b互补，如果∠a=36°，那么∠b的度数为。
如图∠1=∠2是直线___和直线___被直线___所截而成的___角。
1=∠3是直线___和直线___被直线___所截而成的___角。
如图5所示，fe⊥cd，∠2＝26°，猜想当∠1＝__时，ab∥cd.
7. 已知∠aob、∠a′o′b′且ao∥a′o′，bo∥b′o′，猜想∠aob与 ∠a′o′b′有怎样的数量关系？请说明理由，由本题你可以得到什么样的结论？(用一句话叙述)
提示：分类讨论）
2.2.2探索两直线平行的条件。
内错角有。同旁内角有。
内错角有。同旁内角有。
如图4所示，∠1的内错角是b的同旁内角有___
5. 如图所示，下列推理正确的是。
a.∵∠1=∠3，∴ab∥cf
b.∵∠2=∠4，∴be∥cd
c.∵∠2=∠3，∴be∥cf
d.∵∠1=∠4，∴ab∥cd
6.在一场足球赛中，一队员带球经过两次拐弯躲过防守后，仍在原来方向上平行前进，那么该队员这两次拐弯的角度可能是。
a.先向左拐45°,后向右拐45°
b.先向左拐45°,后向右拐135°
c.先向左拐45°,后向左拐45°
d.先向左拐45°，后向左拐135°
7. 如图9所示，不能推出ad∥bc的是。
图9a.∠dab+∠abc=180
b.∠2=∠4
c.∠1=∠3
d.∠cbe=∠dae
13．如图5所示，∠a=105°，∠b=75°，则理由是___
14．如图6所示，∠1=∠2，则理由是___
16．如图8所示，已知∠a=∠1，∠d=∠2，则ab与cd的位置关系是___
17．如图所示，ab⊥bc于点b，bc⊥cd于点c，∠1=∠2，那么eb∥cf吗？为什么？
18．如图所示，ab与cd相交于点o，∠a+∠1=110°，∠b+∠2=110°，判断ac与db的位置关系，并说明理由．
19．（一题多解题）如图所示，ce与cd相交于点c，ab平分∠ead，∠c=∠d，∠ead=∠c+∠d，试说明ab∥cd的理由．
20．（科内交叉题）如图所示，be是∠abd的平分线，de是∠bdc的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线ab，cd的位置关系如何？并说明理由．
21．（2008，**，3分）如图所示，点e在ad的延长线上，下列条件中能判断bc∥ad的是（ ）
a．∠3=∠4 b．∠a+∠adc=180° c．∠1=∠2 d．∠a=∠5
22．（2007，齐齐哈尔，3分）如图所示，请填写一个你认为恰当的条件使ad∥bc．
23．（结论**题）如图所示，已知∠b=40°，∠bcd=71°，∠d=31°，试**ab与de的位置关系．
2.3 平行线的性质。知识汇总】
只是达标】一、填空题：（每题4分，共28分）
1.如图1，ab∥cd，af分别交ab、cd于a、c，ce平分∠d cf，∠1＝100 °,则∠2＝__毛。
2.如图2，ab⊥ef，cd⊥ef，∠1＝∠f＝45°，那么与∠f cd 相等的角有___个，它们分别是。
3.如图3，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1＝72°，则∠2
4.如图4，dh∥eg∥bc，dc∥ef，图中与∠1相等的角有。
5.如图5，ad∥bc，∠a是∠abc的2倍。（1）∠a＝__度。（2）若bd平分∠abc，则∠adb
6.如图6，ba∥de，∠b＝150°，∠d＝130°，则∠c的度数是。
7.如图7，∠acd＝∠bcd，de∥bc交ac于e，若∠acb＝6 0°，∠b＝74°，则∠edc＝__cdb＝__
二、选择题：（每题4分，共28分）
8.如图8，由ac∥ed，可知相等的角有（ ）
a.6对 b.5对 c.4对 d.3对
9.如图9，由a到b 的方向是（ ）
a.南偏东30° b.南偏东60° c.北偏西30° d.北偏西60°
10.如图10，如果ab∥cd，则角α、β之间的关系为。
a. α360° b. α180°
c. α180° d. α180°
11.如图11，ab∥cd∥ef，若∠abc＝50°，∠cef＝150°，则∠bce＝（
a.60° b.50° c.30° d.20°
12.下列说法中，为平行线特征的是（ ）
①两条直线平行， 同旁内角互补； ②同位角相等， 两条直线平行；③内错角相等， 两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行。
a.① b.②③c.④ d.②和④
13.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
a.相等 b.互补 c.相等或互补 d.相等且互补。
14.如图12，ab⊥bc，bc⊥cd，∠ebc＝∠bcf，那么，∠abe与∠dcf的位置与大小关系是。
a.是同位角且相等； b.不是同位角但相等； c.是同位角但不等； d.不是同位角也不等。
三、解答题：（共44分）
15.已知，如图，mn⊥ab，垂足为g，mn⊥cd，垂足为h，直线ef分别交ab、cd于g、q，∠gqc＝120°，求∠egb和∠hgq的度数。（7分）
16.如图，∠cab＝100°，∠abf＝130°，ac∥md，bf∥me，求∠dme 的度数，（7分）
17.如图，de∥cb，试证明∠aed＝∠a＋∠b。
18.如图，∠1＝∠2，∠c＝∠d，那么∠a＝∠f，为什么？（7）
19.如图，ab∥cd，∠1＝∠2，∠bdf与 ∠efc相等吗？为什么？（8分）
2.4 用尺规作角。
一、选择题：（每题10分，共30分）
1. 如图1，射线oa表示的方向。
是（ ）毛。
a.西北方向； b.西南方向；
c.西偏南10°;d.南偏西10°
2.如图2所示，下列说法正确的。
是（ ）的方向是北偏东30
的方向是北偏西6012)
的方向是北偏西75°;的方向是南偏西75°
3.画一个钝角∠aob，然后以o为顶点，以oa为一边， 在角的内部画一条射线oc，使∠aoc＝90°，正确的图形是（ ）
二、解答题：（每题10分，共70分）
4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2。
2 活页作业 第二章
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