第二章作业

发布 2020-02-19 20:27:28 阅读 9874

第二章导数与微分。

第一节导数概念。

一、填空题。

1.设,存在,则。

2.已知,则。

3.设,则。

4.设,则。

5.在点处的导数是。

6.曲线在点处的切线方程为。

二、解答题。

1.讨论函数在处的连续性和可导性。

2.设,当取何值时在上可导?

第二节函数的求导法则(1)

1.,求2.,求。

3.,求4.,求。

5.,求6.,求。

7.,求8.,求。

9.,则10.,求。

第二节函数的求导法则(2)

一。 求下列函数的导数。

5、y=ln[ln(ln x6.;

7.,求。

二、且可导,求。

第三节高阶导数。

一、求下列函数的二阶导数:

1. ytan x

6.设,其中二阶可导,求。

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数1. x3y33axy0,求2. xyexy ,求。

3.求曲线在的对应点处的切线方程

4.已知,求。

5.,求6.,求。

7. x2y21,求。

8.,求9.,求。

10.已知,求。

11.,求12.已知,求。

13.,求。

第五节函数的微分。

一、填空题。

二、已知yx3x 计算在x2处当x分别等于1 01 001时的y及dy

三、单项选择题。

1.已知,则当时,函数在处的微分是( )

a)的等价无穷小 (b)的同阶无穷小,但不是等价无穷小。

c)的低阶无穷小 (d)的高阶无穷小。

四、计算题。

1.,求2. 设,其中可微,求;

3.,求4.,求。

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