第二章导数与微分。
第一节导数概念。
一、填空题。
1.设,存在,则。
2.已知,则。
3.设,则。
4.设,则。
5.在点处的导数是。
6.曲线在点处的切线方程为。
二、解答题。
1.讨论函数在处的连续性和可导性。
2.设,当取何值时在上可导?
第二节函数的求导法则(1)
1.,求2.,求。
3.,求4.,求。
5.,求6.,求。
7.,求8.,求。
9.,则10.,求。
第二节函数的求导法则(2)
一。 求下列函数的导数。
5、y=ln[ln(ln x6.;
7.,求。
二、且可导,求。
第三节高阶导数。
一、求下列函数的二阶导数:
1. ytan x
6.设,其中二阶可导,求。
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数1. x3y33axy0,求2. xyexy ,求。
3.求曲线在的对应点处的切线方程
4.已知,求。
5.,求6.,求。
7. x2y21,求。
8.,求9.,求。
10.已知,求。
11.,求12.已知,求。
13.,求。
第五节函数的微分。
一、填空题。
二、已知yx3x 计算在x2处当x分别等于1 01 001时的y及dy
三、单项选择题。
1.已知,则当时,函数在处的微分是( )
a)的等价无穷小 (b)的同阶无穷小,但不是等价无穷小。
c)的低阶无穷小 (d)的高阶无穷小。
四、计算题。
1.,求2. 设,其中可微,求;
3.,求4.,求。
第二章作业
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