第二章作业

第二章光的干涉作业。

1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求：

1）两光波分别形成的条纹间距；

2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。

2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。

3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm的条纹。

4、在洛埃镜干涉实验中，光源s1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的**。

（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？

5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，平均波长为500nm，问在小孔s1处贴上多厚的玻璃片可使p’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。

6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。

7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad，太阳光的平均波长为550nm，试计算地球表面的相干面积。

8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。

9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm，平板的厚度为 2mm，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。

试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？

（f=20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？

10、检验平行平板厚度均匀性的装置中，d是用来限制平板受照面积的光阑。当平板相对于光阑水平移动时，通过望远镜t可观察平板不同部分产生的条纹。（1）平板由a处移动到b处，观察到有10个暗环向中心收缩并一一消失，试决定a处到b处对应的平板厚度差。

（2）所用光源的光谱宽度为0.05nm，平均波长为500nm，问只能检测多厚的平板？（平板折射率1.

5）11、楔形薄层的干涉条纹可用来检验机械工厂里作为长度标准的端规。如图，g1是待测规，g2是同一长度的标准规，t是放在两规之上的透明玻璃板。假设在波长λ=550nm的单色光垂直照射下，玻璃板和端规之间的楔形空气层产生间距为1.

5mm的条纹，两端规之间的距离为50mm，问两端规的长度差。

12、在玻璃平板b上放一标准平板a，如图，并将一端垫一小片，使a和b之间形成楔形空气层。求：（1）若b表面有一个半圆形凹槽，凹槽方向与a，b交线垂直，问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何？

（2）若单色光波长为632.8nm，条纹的最大弯曲量为条纹间距的2/5，问凹槽的深度是多少？

13、在一块平面玻璃板上，放置一曲率半径为r的平凹透镜，用平行光垂直照射，如图，形成牛顿环条纹，求：（1）证明条纹间距e公式：，（n是由中心向外计算的条纹数，λ是单色光波长；（2）若分别测得相距k个条纹的两个环的半径为rn和rn+k，证明：

；（3）比较牛顿环条纹和等倾圆条纹之间的异同。

14、在迈克耳逊干涉仪中，如果调节反射镜m2使其在半反射面中的虚像m2’和m1的反射镜平行，则可以通过望远镜观察到干涉仪产生的等倾条纹。假设m1从一个位置平移到另外一个位置时，视场中的暗环从20个减少到18个，并且对于前后两个位置，视场中心都是暗点；已知入射光波波长500nm，望远镜物镜视场角为10o，试计算m1平移的距离。

15、在法布里——珀**涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数为0.8944，试求：（1）条纹的位相半宽度；（2）条纹的精细度。

16、已知贡绿线的超精细结构为546.0753nm，546.0745nm，546.

0734nm，546.0728nm，他们分别属于贡的同位素hg100，hg200，hg202，hg204。问用法布里——珀罗标准具分析这一结构时如何选取标准具的间距？

（设标准具版面的反射率r=0.9）。

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