1.已知全集u＝，a＝，b＝，则a∩(ub
2. 2log510＋log50.25的值为___2
3.设集合a＝，b＝，b＝，若a∪b＝a，则m的可能取值组成的集合为。
5.大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为___简单随机抽样。
6、下列4个命题：
x∈(0，＋∞x<()x；
x∈(0,1)，logx>logx；
x∈(0，＋∞x>logx；
x∈(0，)，x其中的真命题是___填序号)．
7.若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为___2___
8.已知函数f(x)＝，则f(f(14))＝1 __
8.“x>2”是“<”的___充分不必要___条件．
9.已知函数f(x)＝，则f(f
10.函数y＝的定义域为__(1)__
11. 若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为___2
某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方。
差s2＝__3.2__
12..如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自△abe内部的概率为___
13.若命题“x∈r，有x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是__[4,0]__
14. 已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝__2
15.若f(x＋1)＝2x2＋1，求f(x)的表达式；
16判断函数y＝ln x＋2x－6的零点个数。
方法一设f(x)＝ln x＋2x－6，y＝ln x和y＝2x－6均为增函数，∴f(x)也是增函数．
又∵f(1)＝0＋2－6＝－4<0，f(3)＝ln 3>0，f(x)在(1,3)上存在零点．又f(x)为增函数，函数在(1,3)上存在唯一零点．
故函数y＝ln x＋2x－6的零点个数为1.
方法二在同一坐标系画出y＝ln x与y＝6－2x的图象，由图可知两图象只有一个交点，故函数y＝ln x＋2x－6只有一个零点．
17. 函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f[x(x－)]0的解集。
解 ∵y＝f(x)为奇函数，且在(0，＋∞上为增函数，y＝f(x)在(－∞0)上单调递增，且由f(1)＝0得f(－1)＝0.
若f[x(x－)]0＝f(1)，则。
即0解得若f[x(x－)]0＝f(－1)，则。
由x(x－)<1，解得x∈.
原不等式的解集是。
x|18.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家
到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲。
从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出
y=f(x)的函数解析式．
解当x∈[0,30]时，设y＝k1x＋b1，由已知得，解得，y＝x.
当x∈(30,40)时，y＝2；
当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由已知得，解得，y＝x－2.
综上，f(x)＝.
19. 已知集合m＝，n＝，若m＝n，求(m－n)2 013的值．
解：由m＝n知或。
或故(m－n)2 013＝－1或0
20.合a＝，b＝．
1)若a∩b＝[0,3]，求实数m的值；
2)若arb，求实数m的取值范围．
解由已知得a＝，b＝．
1)∵a∩b＝[0,3]，∴
m＝2.2)rb＝，arb，m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.
已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)．
1)判断f(x)的奇偶性；
2)讨论f(x)的单调性；
3)当x∈[－1,1]时f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
解 (1)函数定义域为r，关于原点对称．
又因为f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．[3分]
2)当a>1时，a2－1>0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以f(x)为增函数．[6分]
当0y＝ax为减函数，y＝a－x为增函数，从而y＝ax－a－x为减函数，所以f(x)为增函数．[9分]
故当a>0，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．[10分]
3)由(2)知f(x)在r上是增函数，在区间[－1,1]上为增函数，f(－1)≤f(x)≤f(1)，f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝·1.
要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b≤－1，故b的取值范围是(－∞1]．[14分]
突破思维障碍】
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